Математика онлайн. Доступно о сложном
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Начнем решение с того, что введем ограничения на параметр p.
Теперь можно приравнять подлогарифмические выражения (область определения не находили, поэтому в конце решения надо будет сделать проверку).
Получившееся уравнение легко приводится к квадратному, при этом свободный член выражается через параметр.
Найдем дискриминант.
Для того, чтобы уравнение имело хотя бы один корень, дискриминант должен быть неотрицательным.
Решая получившееся неравенство, получим еще одно ограничение на параметр.
Выражаем корни уравнения через p:
Для окончания решения осталось сделать проверку.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии «Нестандартные задачи»
О канале