Показала недавно своей от сотворения мира приятельнице задачу, которую предлагал при приеме на работу своим инженерам Генри Форд. Профилактика Альцгеймера, знаете ли. И не думайте, что это нужно только тем, кому за 60. Болезнь уже в 45 проявиться может. Взглянула приятельница на листок с задачей и сказала, что решить её невозможно. Неужели? Попробовать что ли?
Условие задачи:
В задании под разными буквами зашифровано 10 арабских цифр. Необходимо подумать и в строгом соответствии с правилами арифметики определить, какие числа скрываются под буквенными обозначениями, если известно, что D = 5.
Начнем с разряда «единицы»:
D + D = 10, следовательно, Т = 0
Перепишем задание с учетом известных числовых значений:
Рассмотрим разряд десятков (второй столбик справа). Сумма одинаковых чисел (L + L) – всегда число четное, но к нему необходимо прибавить 1 десяток, поскольку сумма единиц равна 10. Это значит, что число R – нечетное.
Возможные варианты R: 3, 7 и 9. Единицу исключаем, поскольку в этом варианте L = 5, что противоречит условию задачи.
В разряде «сотни тысяч»: 5 + G = R, – сумма R не может быть меньше 6-ти, поскольку одно из слагаемых равно 5-ти. R число нечетное, значит это 7 или 9. Отсюда, возможные варианты для R: 5 + 1 +1; 5 + 2; 5 + 3 + 1; 5 + 4;
Возможные варианты для G – 1, 2, 3, 4.
Разряд «десятки тысяч» (второй столбик слева): сумма чисел равна одному из слагаемых. Это возможно только в том случае, если второе слагаемое равно 9-ти, а сумма тысяч (третий столбик слева) больше 10-ти. Следовательно, Е = 9, a R = 7
Мы определили количество сотен в сумме: А + А + 1 = 9 (единицу к сумме одинаковых натуральных чисел необходимо добавить, чтобы получить нечетную девятку). Отсюда следует, что А = 4. Единица, которую мы вынуждены были прибавить к сумме А + А, означает, что сумма десятков (L + L + 1) больше 10. Число единиц в этой сумме 7 (R = 7). Значит, L + L + 1 = 17. Отсюда, L = 8.
Еще раз перепишем задание:
Таким образом, осталось определить, какие цифры скрываются за буквами G, О, В и N. Оставшиеся цифры 1, 2, 3 и 6.
(N + 7) больше 10. Это возможно только в том случае, если N = 6. Значит, В = 3.
(O + 9) больше 10, отсюда вытекает, что G = 7 – 5 – 1. G = 1, a O = 2.
Подведем итог.
Проверим:
Все верно.