Выбирать методику не обязательно. Я бы даже сказала, что специальные методики не нужны. Например, по программе сегодня тема "деление на 3". Я провожу занятие в форме интерактива, взаимодействуя с учениками. И вдруг я понимаю, что есть ученик, который не помнит таблицу умножения на 3!
Если я иду по определенному плану, то даю новую тему всё равно. Если же я поступаю из любви к ученикам, понимая их, то уделю время на повторение опорных тем, связанных с новой темой. На первый взгляд кажется, что это замедляет процесс. У учителя/родителя в голове может нарастать паника "мы не успеем". Но по факту как-то получается так, что всё успевается. Когда заложены крепкие основы, быстрее происходит изучение новой темы.
По поводу общих рекомендаций от разных методических комплексов, я изучаю разные методики. Каждая методичка написана с определенным уклоном. Разные авторы очень часто дополняют друг друга, даже если вначале казалось, что они противоречат. Более того, одна и та же мысль от разных авторов помогает глубже понять, о чём идёт речь в этих методиках.
Каждый методист, который написал программу, имел свой опыт общения с определенными детьми. У вас могут оказаться дети с совсем другими привычками, темпераментом и способностями. Даже если взять программу, автор которой говорит, что именно его программа подходит всем детям. Как правило, какие-то моменты нужно будет объяснить своему ребенку подробнее. А какие-то пройти быстрее, чем рекомендует автор.
Чем же тогда руководствоваться? Как определиться с обучением ребенка? Всё очень банально. Я думаю, Вы уже догадались. Руководствоваться нужно заботой о ребенке. О его состоянии сейчас, о его будущем образовании и воспитании. Но, конечно, нужен ориентир. Чтобы Вы могли сами "строить" дорогу, Вам нужны материалы и инструменты. Именно для этого и нужны программы.
Успехов Вам в обучении Ваших детей!