(Начало здесь, предыдущая статья - здесь).
Заранее прошу у моих читателей извинения, если написанное мною не совпадает с Вашими взглядами. Это мои мысли – а они, как известно, могут быть и не истиной.
Кинематику и динамику движения м.т. можно разделить на несколько больших класса: классическую, релятивистскую, на метрических и не метрических пространствах, в плоском и не плоском пространствах различной размерности и топологии. В не метрических пространствах расстояния не определены и такие пространства в физике не рассматриваются. Метрическое пространство - пространство, в котором определена метрика (расстояние) между любыми точками. Плоское пространство – это метрическое пространство с нулевой кривизной (евклидово, галилеево, минковского, цилиндрические). Не плоское пространство является метрическим неевклидовым пространством с ненулевой кривизной – положительной (риманово, например – сфера), отрицательной (лобачевского, например – гиперболический цилиндр), неопределенной – например, тор: внутренняя поверхность – с отрицательной кривизной, внешняя – с положительной.
От размерности используемого пространства различают линейную (1-мерную), плоскую (2-мерную), пространственную (3-мерную) и т.д. В метрическом отношении пространство может быть евклидовым или псевдоевклидовым.
Классические кинематика и динамика определяются в плоском галилеевом абсолютном пространстве с использованием абсолютных эталонов, которые не зависят от состояния движения с.о. Возможно движение с произвольной ничем не ограниченной скоростью.
Релятивистская кинематика и динамика строятся в плоском пространстве Минковского с использованием релятивистских эталонов, которые зависят от состояния движения с.о. Это означает, что нельзя сравнивать взаимно подвижные материальные объекты без потери инвариантности отношения параметров. Особенностью этого пространства является ограничение на предельно допустимую скорость м.о. – не более скорости света. В силу этого определить, что понимать под релятивистской кинематикой, можно только на уровне соглашений. Например, что понимать под равноускоренным движением м.т.? Если под ним понимать классическое определение, то непременно выйдем за пределы разрешенной скорости. Поэтому в СТО под равноускоренным движением понимается постоянное, неизменящееся ускорение в собственной с.о. м.т., т.е. локально покоящейся касательной относительно м.т. с.о. Да и определение релятивистской скорости довольно специфическое.
Динамика, базирующаяся на СТО Эйнштейна в плоском пространстве Минковского, также называется релятивистской. СТО – наиболее обобщенная форма законов Природы "классического" типа. Его отличие от классической ньютоновой механики в том, что устанавливается эквивалентность между массой и энергией м.т.
В электродинамике, основой которой является все то же пространство Минковского, рассматривается движение м.т. под действием электромагнитных сил. Электромагнитное поле – это векторное силовое поле, через градиент (точнее, 4-ротор) которой определяется ее силовое действие на заряженные тела.
ОТО рассматривает движение м.т. в римановом пространстве под действием гравитационных сил, имеющих "(гео)метрическую" природу. Гравитационное поле – это симметричное 4-мерное тензорное поле ранга 2, определяющее кривизну пространства-времени, в которой движется м.т. Динамика движения м.т. в таком пространстве переходит в кинематику движения в римановом 4-мерном пространстве.
На уровне микромасштабов ─ молекулярном и атомном ─ появляется квантовая механика, исчезает материальная точка и ее кинематика и динамика, исчезает ее координата и сила, из механических понятий главными становятся энергия и момент импульса. Появляются понятия "состояние" и "вероятность состояния". Фактически, остается система с дискретным множеством состояний. Динамика в микромасштабе – это изменение вероятности нахождения системы в определенном состоянии во времени и пространстве.
В пределе нулевых расстояний и промежутков времени пространство-время в классическом понимании вообще может исчезнуть вместе с причинностью и детерминизмом.
Еще один вопрос: есть ли разница между галилеевым, релятивистским СТО и псевдоримановым ОТО пространствами? Да, и большая. Между релятивистским СТО и псевдоримановым ОТО пространствами разница не только в том, что первое - плоское, а второе - искривленное. Но есть еще один важный аспект - степень искривления пространства ОТО зависит от наличия и распределения материи. Но и в том, и в другом случае, имеется принципиальное положение - конечность скорости распространения любых полей взаимодействия. И именно они определяют физические эталоны. А вот в галилеевом пространстве классической механики скорость распространения чего угодно может быть какой-угодно, в том числе бесконечной. И эталоны в ней абсолютны.
И ответ на главный вопрос:
Действительно ли классическая механика определена в галилеевом пространстве, релятивистская – в пространстве Минковского, а ОТО – в (псевдо)римановом? Да, конечно. Исторически так сложилось. Отголоски от евклидова пространства и декартовых координат. В принципе, совершенно не важно, в каком пространстве они определены. Для классической механики важно, что в точке, любой точке, где находится материальный объект, выполняются, причем локально, законы Ньютона. Абсолютно тоже самое и для релятивистской механики, основанной на специальной теории относительности (СТО) А.Эйнштейна. И в ближайшей (доступной) окрестности выполняются точно так же. И в любом другом месте и его ближайшей окрестности – тоже.
Что может объединять эти две точки пространства, в которых законы механики, что ньютоновой, что релятивистской – выполняются? А объединяет их принцип относительности. В классической – галилеев принцип относительности, в релятивистской – релятивистский принцип относительности: законы Природы одни и те же в точке пространства-времени, Пространство-время однородно и изотропно.
Что это может означать с т.з. физики? Вы все знаете, что существуют эталоны. Эталоны длины, времени, массы. Принцип относительности говорит о том, что в каждой точке ПВ можно пользоваться этими эталонами без каких либо ограничений. А также то, что при перемещении эталонов из одной сточки ПВ в другую по любой траектории при их сравнении никаких отличий не будет. Что из этого следует?
А из этого следует, что пространство не обязано быть ни пространством галилеевым, ни пространством Минковского. Оно может быть любым метризованным пространством. Это всего лишь означает, что в любом месте ПВ однозначно определены расстояния и промежутки времени, и они полностью соответствуют эталонам. Что на Земле, что на Луне, что на Солнце. И в любой другой точке Космоса как в далеком пространстве, так и времени.
Посмотрим, в каком пространстве определена общая теория относительности А.Эйнштейна. А она определена практически если не в любом, то, во всяком случае, метризованном пространстве. Римановом. Точнее – не плоском псевдоримановом. Метрика определяется распределением материи. Не только вещества – но полевой формы материи. И такое пространство называется римановым.
Если галилеево и Минковского пространства плоские, как и евклидово пространство, то риманово пространство не плоское – а искривленное. Пример искривленного пространства – сфера – это поверхность шара. Более того, в ней возможны особенности – "черные дыры". А ни искривленное пространство, ни пространство с черными дырами (или червоточинами – как пишут иногда) не противоречат условию "неизменности" эталона длины и времени при перемещениях в ПВ в соответствии с принципом относительности. Неизменность гарантирована определенностью метрических отношений через заданность или определенность метрического тензора. Неопределенность может скрываться только в неопределенности зависимости метрических отношений от распределения материи. И в дополнительных свойствах материи. Наиболее яркая из них – в существовании электромагнитных взаимодействий
Ну а дальше – другая неопределенность. Наличие элементарных частиц. Квантовая неопределенность параметров материальных объектов. И наличие других типов взаимодействий.
Начало здесь, предыдущая статья - здесь. Продолжение следует.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Мои странички на Дзен: ВАЛЕРИЙ ТИМИН.
Рекомендую: Блокнот математика, Другое измерение.
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Если хотите узнать, что обозначает слово или слово.сочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в ...", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!
Прошу у моих читателей извинения: мои статьи – мои мысли – а они, как известно, не могут быть истиной в последней инстанции.