Математика онлайн. Доступно о сложном
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Уравнение, которое мы сейчас будем решать, имеет вид sin t = a, т.е. оно относится к простейшим тригонометрическим уравнениям.
Однако при его решении необходимо учитывать некоторые нюансы. Поэтому оно будет не совсем простым.
Приступаем…
Сделаем замену переменной и решим получившееся уравнение.
В дальнейшем будет удобнее, если множество решений запишем в виде двух серий (при четном и нечетном k).
Вернемся к первоначальной переменной и немного упростим совокупность уравнений.
Так как синус может принимать значения от -1 до 1 (включая эти числа), то первое уравнение совокупности имеет смысл только при n=0.
Второе же уравнение не имеет корней ни при каком n.
Для решения получившегося уравнения снова делаем замену переменной.
Обратим внимание, что m не может принимать отрицательные значения, иначе U будет меньше нуля.
Осталось извлечь квадратный корень.
Ответ готов!
Уравнение составлено автором канала.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Другие статьи серии «Нестандартные задачи»
О канале