Матрица - это таблица чисел, состоящая из n строк и m столбцов.
Матрица А состоит из трех строк и трех столбцов. Число, которое располагается на пересечении строк и столбцов принято называть - элементом матрицы.
Виды матрицы
1. Квадратная матрица
Это матрица которая состоит из n строк и n столбцов. Т.е. количество строк и столбцов в матрице одинаковое. Поэтому матрица А приведенная выше - является квадратной матрицей.
2. Диагональная матрица
Это матрица, числа в которой стоят только на главной диагонали, а на остальных позициях нули. Элементы главной диагонали: а(1,1), а(2,2), а(3,3) и т.д.
3. Треугольная матрица
Это матрица в которой числа находятся по одну сторону от главной диагонали, а на остальных позициях - нули.
4. Нулевая матрица
Это матрица, которая состоит полностью из нулей. Ее принято называть матрицей О. Состоит из n строк и n столбцов.
5. Единичная матрица
Это матрица у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы - нули. Называется матрицей Е.
6. Транспонированная матрица
Эту матрицу легко построить. Просто столбцы исходной матрицы, записываем как строки в транспонированную матрицу. Если исходная матрица имеет три столбца и две строки, то транспонированная матрица будет иметь два столбца и три строки.
7. Перестановочная матрица
Если даны две матрицы А и В. И произведение матрицы А на В равно произведению матрицы В на А, то такие матрицы называются перестановочными.
8. Вырожденная и невырожденная матрицы
Матрица будет вырожденной, если определитель этой матрицы будет равен нулю.
Матрица будет невырожденной, если определитель этой матрицы не равен нулю.
9. Обратная матрица
Матрица В называется обратной к матрице А, если Произведение матрицы А на матрицу В дает единичную матрицу.
Если понравилась статья, то подписывайтесь на канал, ставьте палец вверх, оставляйте комментарии!