Здравствуйте, читатели популярнейшего канала “Былое без дум”!
Предлагаю заголовок, который есть цитата (помните откуда? Буду благодарен за подсказку!), воспринять буквально. И вместе этим заняться.
Одна из две тысячи сорока восьми вещей, меня раздражающих, это появление симпатичного поста в социальной сети, а много -много раньше в сатирических приложениях к тем или иным СМИ с подписью такого типа “Ну, и где мне в жизни пригодилось решение кубических уравнений?”
Не худшим времяпровождением я считаю рассматривание картин в альбомах, на сайтах, а то и вживую, развешанных на стенах комнат и даже залов. Нехудшее это времяпровождение требует временных , денежных, нервных затрат, порой не шуточных, но оно себя оправдывает. На выставке все развешано, таблички с указанием автора и название, аудиогид на родных языках. Как приятно бывает блеснуть и высказаться , прочитав на табличке что это , например, Кустодиев , что, мол Кустодиев и т.д. А если нет таблички, то как узнать кто автор и как называется? Скажешь что Кустодиев, а это Маковский или Эгон Шиле?
Как понять что ты видишь, узнать автора и почему это нарисовано так , а не иначе? Да, есть рецепты . Вот например:https://say-hi.me/sovetiy/kak-uznat-xudozhnika-po-stilyu-korotko-i-yasno.html
Позволю себе процитировать: “...Голые накачанные тела, идеальные формы -Микеланджело...Нарисованы балерины-б это – Дега…Если мужчины похожи на кудрявых женщин, с волоокими глазами- это Караваджо...”
Просто и ясно. Ведь так приятно поразить друзей и знакомых ну прямо-таки энциклопедическими знаниями. Но попробуем применить описанную выше методику к вот этой картине
Немолодой накачанный крепыш казалось бы мог оказать достойное сопротивление как на картине где не менее известный Патриарх борется с Ангелом. Но это другая история и происходила она на полторы тысячи лет раньше. А здесь Петр готовится стать Святым Петром, но глаз останавливается в первую очередь не на нем , а на желтых штанах обтягивающих тугой афедрон предприимчивого римлянина, подрабатывающего палачом в перерывах между представдениями в Коллизее. Где волоокие юноши, ведь это Караваджо?
Оставим ерниченье. Мы пойдем другим путем. Путем алгебры. Она поможет нам измерить всю глубину гармонии.
Но что нас или меня во всяком случае на это подвигает. Бросить все-телевизор с его ток-шоу, youTube, Telegram c его каналами, интернет и луковый интернет – и вооружиться матрицами, векторами, полиномами и поверять, поверять и поверять гармонию этими инструментами?
Вот перед нами работа Александра Дейнеки 1934 года “Водная станция”. Севастополь, водная станция Черноморского флота, 10 метровая вышка, в 1934 была, есть ли сегодня не знаю. С самого верха, 10 метров, я не прыгал, а с середины, 5 метров -да, доводилось на уроках физкультуры. Мне эта картина очень нравится.
В правом нижнем углу девушка в бикини. Севастополь , 1934 год и девушки в бикини????? Не могу поверить. Не было купальников "бикини" в 1934 году. Не потому что в Севастополь военторг не завез, а в природе их не существовало. Они появились в 1946 через неделю после ядерных испытаний на атолле Бикини. "Бикини- разделенный Атом" так маркетологи продвигали новый продукт с вырезанной ножницами средней частью. А вот документальное подтверждение как выглядели загорающие на пляжах Севастополя в те далекие тридцатые. Взято с исторической ветки севастопольского форума.
Где же здесь бикини? Может быть эта картина новодел приписываемый кисти мастера? Или же Александр Александрович Дейнека (1899-1969) написал это в конце 60-х прошлого века.
Искусственный интеллект нам в помощь! Алгебра, точнее линейная алгебра, немного программирования и мы сорвем завесу с одной из величайших тайн в истории откуда в 34-ом взялось бикини на Водной станции флота. Надеюсь,преуспеем.Даже если нет докажем себе, что алгебра (школьная программа +) изучаема нами была не зря.
Да, именно алгебра, не теория функций комплексного переменного не уравнения математической физики, а полиномы, решения систем уравнений помогут нам обрести уверенность и стать экспертами в области живописи.
Нам- это бумерам, миллениалам через чаты, твиттеры и прочие инстаграммы уже рассказали, что будешь знать линейную алгебру и дискретную математику возьмут в Гуугль или Амазон на приличную зарплату. А ведь каких-то 20 лет назад, когда нас еще не называли бумерами, а милленеалов по определению еще не появилось, было достаточно дскретной математики. Ну и вместо Гуугля и Амазона, другие названия были на слуху.
Начинаем. Создадим алгоритм , который нам поможет с картинами обходиться запросто. Как бы смотрим на картину, а наш алгоритм виде сервиса на нашем гаджете уже подсказывает нам вот, мол, работа Рене Магритта. А это Караваджо. И так далее. Сами картины руками трогать не будем, поэтому никакого ущерба мировой культуре не нанесем. В эпоху цифровизации(кто-то скажет наступления цифрового рабства) нам доступны цифровые образы картины известные нам как файлы jpg, png и прочие. Не суть. Ограничимся наиболее простым случаем, когда цифровой образ складывается из наложения друг на друга трех цветовых плоскостей: красной - Reg, зеленой -Green, голубой - Blue. Одним словом - RGB. Каждая точка точка изображения в этом цифровом образе характеризуется своми красностью, зеленость и гоубизной, а все изображение - это некая трехмерная матрица. Проще всего Wiki открыть
https://ru.wikipedia.org/wiki/RGB
Матрица если уж это не школьная алгебра, то уж во всяком случае институтский курс математики. Это уже доказательство нужности и применимости в жизни и практике.
"Гипотез не измышляю" (И.Ньютон) - это не про нас, мы их, гипотезы, будем генерировать безостановочно. И первая гипотеза, что в образе можно выделить некую регулярную составляющую, аппроксимацию - так ее называют, и менее регулярную, детали. Вот например
Появились гистограммы.
На аппроксимации мы видим все то же самое, что и на оригинале, а вот на деталях -там какие-то флуктуации. Трактуют это как низкочастотную и высокочастотную составляющую. Радиотехника какая-то! А как их разделить? Ну, например, воспользуемся теорией вайвлетов (они же всплески и волночки). Не совсем школьная алгебра, но и не страшно, разберемся, "чай, не бином Ньютона".
Дискретное вайвлет преобразование, появление которого в 80-е прошлого столетия усилиями профессора Ингрид Дебеши, революционизировало теорию сжатия изображений и не только. Идея как всегда проста и уходит своими корнями к А.Хаару в начало 20 века.
И мы вейвлетами пользуемся. Системы уравнений, вектора, матрицы и полиномы - настоящая алгебра. А с другой стороны произведения искусства, живопись, картины – гармония, которую мы алгеброй поверяем. Все-таки сами формулы не будем приводить, чтобы читателей не отпугнуть.
Предположим, следующую гипотезу выдвинем, что для разных мастеров “разницы” между образоми и аппроксимациями и образами и деталями отличаются. То есть, два мастера М1 и М2 и картины Im1_M1, Im2_M1, ... , Im1_M2,Im2_M2,.... Вычисленные различия между F(Im1_M1-App1_M1), F(Im2_M1-App2) , ... , будуе близки между собой и отличаться от вычисленных соотвесттвенно для работа мастера М2 F(Im1_M2-App1_M2), F(Im2_M2-App2), где F() -выбранная нами мера различия.
Кисть Мастера ни с чем другим не спутаешь. Сильное предположение, потому как многие мастера учеников привлекают там подкрасить, тут загрунтовать, там подрисовать. Как например гениальнейший Рафаель . Обратили внимание как выписаны , прошу прощения, писюльки у младенцев на руках у Мадонн? Это поручено было одному из учеников.
Кстати самому любимому, тому, кого Рафель согнал со своей любимой Форнарины (Маргаритты Лути) в свой последний день рождения - "так, иди в мастерскую, на Преображении Христовом бесноватого прорисуй, я набросок там сделал". Эта была последняя ночь Рафаелло Санти.
То что мы делаем распознаванием образов называют. Хорошо изученная и как всегда не до конца решенная задача. Нам сейчас нужно формализовать понятие “разницы” между картиной (образом) и его аппрксимацией и деталями. А давайте использовать информационное расхождение . Оно , инфомационное расхождение или дивергенция Кульбака-Лейблера, сейчас у всех на слуху. В современном мэйнстриме Machine Learning и Big Data без него ну никак!
Вот и еще предположение, что сама картина описывается вероятностным распределением P , а аппроксимация или детали описываются вероятностным распределением Qapp и Qdet. Дискретное или непрерывное распределение выбрать зависит от того как мы трактуем цифровой образ картины данный нам в виде RGB -представления, то есть разложенный по красной, зеленой и синей цветовой составляющей изменяющихся от 0 до 255. Будем использовать обе оценки и дискретную и непрерывную. Для вычисления дивергенции дискретных распределений KL(P || Qapp) и KL(P||Qdet) вычислим гистограммы распределения яркостей цветов, а для вычисления дивергенции непрерывных распределений используем 3-х мерное нормальное распределение( по числу цветовых составляющих). С нынешними бибдиотеками функций,как их раньше называли “библиотеками подпрограмм для научных расчетов” ,проблем при расчетах не будет.
Да, вспомним о былом. С этой дивергенцией меня мой учитель познакомил Юрий Витальевич Подвинцев (R.I.P.). В далеком 1975 читал он нам студентам Севастопольского приборостроительного института специальности “Автоматизация и механизация процессов обработки и выдачи информации” курсы “Исследование операция”, “Методы хранения и поиска информации” и еще какие-то , на которые из потока в 100 человек приходило человек 15. И я в том числе.И он там рассказывал нам то , что сейчас ( за деньги или бесплатно даже )в онлайн лекциях по искусственному интеллекту излагают. Сейчас почему-то искусственный интеллукт в основном сводится к машинному обучению и глубокому обучению (Machine Learning, Deep Learning) , в основном нейронные сети, а тогда несколько другой смысл вкладывали. Из его лекций я и подчерпнул и что-такое регрессия(линейная, нелинейная, хребтовая и т.д) , и градиентный поиск оптимумов, и линейное программирование, и распознавание образов и перцептрон. Во главу угла ставил Ю.В. эту самую дивергенцию Кульбака, что в те времена было вообще удивительно. Увлек меня Ю.В. и я к его группе присоединился.
А в Киеве перцептрон развивали как Метод Группового Учета Аргументов -МГУА (А.Г. Ивахненко (R.I.P.) и его учениками). Очень плодотворно. Но в Москве и прочих российских центрах МГУА просто игнорировали.
Теперь бы надо и расчеты привести. Но это в следующий раз.
Спасибо!
(продолжение следует)