После долгого перерыва добро пожаловать на Луну снова!
В самой первой статье ваш лунный экскурсовод говорил, что прогулки наши по Луне будут нечастыми; но, честно говоря, такой долгий перерыв стал неожиданностью и для него. Но работа, в том числе и над лунными материалами, надолго отвлекла его от экскурсий, и некоторое время он был вынужден бродить среди кратеров в одиночку, расставляя реперы, считая шкалы и углы. Наконец, его старания увенчались успехом, и журнал Planetary and Space Science счёл возможным опубликовать его работу по «Аполлону-12». Ещё раньше британские учОные в Journal of British Interplanetary Society опубликовали его бессмертрый труд по «Аполлону-11», выполненный совместно с редактором Apollo Lunar Surface Journal. Впредь ваш гид постарается не делать таких перерывов, хотя впереди много работы с экспедицией «Аполлона-14». А пока он попробует рассказать вкратце, как устроена и как работает его волшебная линейка, которой он так любит бить по рукам кого ни попадя измерять что под руку попадётся всякие лунные штуки.
Лунные фоточки привлекают к себе внимание и манят исследователей — и учёных, и не учёных, и псевдоучёных. Кто просто разглядывает, кто хочет увидеть на них что-то скрытое, а кто и разоблачить пытается. Но фотография — это всего лишь фотография: измерить по ней что-то трудно. Кто пробовал, тот знает. Если мы хотим, например, измерить астронавта, то мы должны знать, далеко он или близко, а это не всегда легко выяснить. Можно попробовать оценить, но приблизительные оценки часто становятся предметом споров. Как же измерять по фотографиям достаточно точно?
Для точных измерений по фотографиям давным-давно придумана специальная дисциплина — фотограмметрия. В чём её суть? Суть в том, что вместо одной фотографии мы анализируем сразу несколько. Используем то, что одни и те же точки в трёхмерном пространстве проецируются по-разному на разные снимки: можно сказать, они видны под разными углами. Так, на рисунке сверху одну и ту же группу точек разные камеры видят по-разному, и на трёх разных фотографиях взаимное их расположение различно. Знакомо, правда? Кубик с ребра и кубик сбоку выглядят по-разному. Проанализировав расположения точек на нескольких фотографиях с помощью сферической тригонометрии и систем уравнений математики, можно узнать не только положение этих точек в пространстве, но и параметры самих камер: их расположение, ориентацию, даже фокусные расстояния.
Легко себе представить, что соответствующие математические расчёты довольно сложны. В стародавние времена эти расчёты выполнялись приближёнными методами. Но сегодня имеются быстрые компьютеры и многочисленные пакеты программ, заточенных для фотограмметрических исследований. Кто пользуется этими программами? Потребителей много: составители карт, архитекторы, строители, следователи, археологи художники, создатели виртуальной реальности — всех не перечислишь. И, конечно же, среди этих достойнейших людей затесались и мы — скромные исследователи нашего спутника, а заодно и наследия первой в истории программы по высадке человека на другое небесное тело.
Как это работает на практике? Пойдём к месту высадки «Аполлона-14» и вместе посмотрим! В наших исследованиях нам поможет старая и не слишком стабильная, но гибкая и делающая все нужные вещи программа ImageModeler 2009 фирмы Autodesk (это ни в коем случае не реклама: программа уже не поддерживается разработчиком, на рынке есть более современные альтернативы; но мы, странники лунных просторов, порой консервативны). На составление модели из сотен снимков (а на меньшее ваш покорный слуга не согласен) уйдут сотни часов работы, иногда похожей на борьбу со старой колымагой, с бесконечным разглядыванием кратеров, камней и лунных приборов; но мы с вами пробежим все этапы быстро.
Путь в тысячу ли начинается с первого шага. Модель из сотен снимков начинается с двух фотографий. На этих фотографиях должны быть видны одни и те же точки, но из разных мест. Мы возьмём снимки AS14-66-9255 и AS14-66-9277. Они принадлежат двум круговым панорамам — сериям из пары десятков снимков, которые астронавт делал один за другим, поворачиваясь на месте на небольшой угол. Отметим на этих снимках 8 точек (именно столько требует ImageModeler). Это одни и те же точки в пространстве, но видимые под разными углами из разных мест съёмки. ImageModeler называет их локаторами (Locator) и нумерует; по сути, это реперы. В качестве реперов подходят элементы лунного модуля, части других артефактов, камешки. После этого выполним процедуру, которую ImageModeler называет калибровкой, и которая на самом деле представляет собой создание трёхмерной модели на основе реперов. Когда снимков только два, а реперов только восемь, модель строится мгновенно!
И что теперь? А теперь, оказывается, ImageModeler «знает», где находятся в пространстве эти 8 реперов и обе камеры. Проверим? Выберем на первом из снимков угол антенны посадочного радара (она находится в нижней части модуля, другой её угол уже отмечен локатором номер 2). Отметим его новым локатором, под номером 9. Посмотрим теперь на неё из точки, где сделан второй снимок. Мы видим оранжевый луч, как бы исходящий из камеры против нас на снимке. Что это? Камера против нас — это место, где был сделан первый снимок. Луч из неё — направление, в котором эта камера «видит» наш новый локатор. И эта линия как раз проходит через тот самый угол посадочного радара! То есть ImageModeler рассчитал, на какой линии должен находиться этот угол и угадал: расчётная линия проходит через ту же точку на фотографии. (Программа не анализирует саму фотографию и не может знать, что на ней изображено: она способна оперировать только отмеченными нами реперами. Если бы кто-нибудь оторвал бы антенну от модуля прежде, чем сделать второй снимок, луч из камеры всё равно проходил бы через точку, где когда-то был угол антенны.) Тем самым правильность модели, пока ещё столь маленькой, подтверждена.
Если мы теперь поставим локатор на этом луче в той точке, где находится угол антенны, программа поймёт: новый репер находится на скрещении двух лучей из двух камер, и сможет определить его координаты. Теперь мы знаем, где находится в пространстве второй угол антенны!
И всё так просто? На самом деле нет. Есть целый ряд тонкостей, который был опущен в этом описании. О них пойдёт речь во второй части. Надеюсь, она не заставит себя ждать так долго.
С вами по Луне гулял и фотограмметрическую модель составлял El Selenita. Увидимся на Луне!
