Наверное каждый из нас хотел быстро делить и умножать числа как в фильме "одарённая". В этой статье я постараюсь вас научить делитть трёхзначные, четырёхзначные и пятизначные числа на 11,поехали!
Предисловие
Перед этим, я хочу сказать, что эти способы придумал я, и они далеко не идеальны. Изучая математика Трахтенберга я наткнулся на его способы умножения на 11 и решил сделать способ деления на 11.
Ладно, ближе к сути.
Деление трёхзначных чисел на 11
Для того чтоб разделить любое трёхзначное число на 11 нужно следовать инструкцией ниже:
1.Проверить число по признаку делимости на 11(сложить цифры числа стоящих на чётных местах и вычесть сумму цифр стоящих на нечётных местах).
2.Последняя цифра делимого будет последней цифрой частного
3.К предпоследней цифре числа прибавить 10 и вычесть из неё последнюю цифру числа-это будет первая цифра частного
Давайте как пример возьмём число 924
Перед тем как мы будем делить хочу предупредить: x я взял как пока что нам неизвестное число. Можете на него и на дробную черту не обращать внимания.
1.По правилу мы берём последнюю цифру числа и приписываем её как последнюю цифру результата
2.Теперь к предпоследней цифре числа прибавляем 10(2+10=12) и вычитем из этой суммы последнюю цифру числа 924(12-4=8)-мы нашли первую цифру частного
У нас получилось число 84,проверяем на калькуляторе... И вы выйграли автомобиль!
Деление четырёхзначных чисел на 11
Первые три этапа одинаковы с деление трехзначных чисел на 11.
А вот дальше уже интересней...
В 4 этапе ответ будет буквально зависеть от вас...
Допустим у нас есть число 7194,оно кратно 11,последняя цифра частного 4,предпоследняя-5(если предпоследняя цифра больше последней то мы не добавляем десяток, а просто вычитаем из него последнее число)
Дальше нам нужно из первой цифры числа вычесть 1(в большинстве случаев) и это будет первой цифрой результата
Получилось число 654
Вообщем на 2 примере показать будет легче.
Возьмём число 8345 проверяем при помощи признака делимости на 11-(8+4)-(3+5)=4 не делится на 11
Или же
(3+5)-(8+4)=|(-4)|=4 не делится на 11
Возьмём другое число
9152:11
Первые три шага делаем те же что и тогда
Итак, на следующем шагу мы из 9 вычитаем 1=8-первая цифра числа. Получилось число 832
Деление пятизначных чисел на 11.
Предположим у нас есть число "12199":
1.Повторяется как и на деление трёхзначных. Будет-9
2. Берём предпоследнюю цифру из данного нам числа и вычитаем последнюю цифру. Будет-0.
3. Берём первые две цифры и делим их на 11, получается 1 и 1 в остатке,но нам нужро взять лишь целую часть. Таким образом первая цифра нашего числа 1.
4. Умножаем остаток на 10 и складываем с ответ третьего действия.
Таким образом данное число: 1109.
Если вам понравилась эта статья, то поставьте лайк, а также вы можете зайти в наш телеграмм. Пока мой дорогой друг.