В этой статье продолжим говорить об отношении чисел. Вспомним, что это такое, что показывает отношение, а также познакомимся с некоторыми примерами отношений и, конечно, порешаем задачи, куда же без них)
Для начала выполним несложную разминку.
Найди частное чисел (вычисление выполни устно):
Ответы прилагаю, проверь себя.
Ответь на следующие вопросы.
Во сколько раз 24 больше, чем 3?
Думаю, что ты особо не задумывался (лась). Конечно, в 8 раз (24:3 = 8)
Во сколько раз 0,2 меньше, чем 1,8?
Здесь тоже нет ничего сложного: 1,8:0,2 = 18:2 = 9. Ответ в 9 раз.
Какую часть число 7 составляет от числа 21?
Забыл(а)? Вспомни, что показывает, какую часть одно число составляет от другого? Правильно, отношение первого числа ко второму. А что такое отношение? Верно, частное этих чисел.
Теперь ты точно ответишь на следующий вопрос.
Какую часть число 0,3 составляет от числа 6?
На всякий случай приведу решение.
Вспомним известное нам уже определение.
Отношением двух чисел, отличных от нуля, называют частное этих чисел.
Что показывает отношение двух чисел?
Во-первых, оно показывает во сколько раз первое число больше второго.
Во-вторых, оно показывает, какую часть первое число составляет от второго числа.
Давай разберёмся с какими отношениями ты уже знаком(а)
Скорость - отношение длины пройденного пути ко времени, за которое пройден этот путь.
Цена – отношение стоимости товара к количеству единиц его измерения (килограммов, литров, метров, коробок и т.д.)
Производительность труда – отношение объёма выполненной работы ко времени, за которое выполняется эта работа.
С этими отношениями худо-бедно мы уже работали. Расскажу тебе ещё о двух отношениях.
Плотность – отношение массы вещества к его объёму.
Давай решим задачи.
Задача 1
Найдите плотность олова, если масса 0,6 кубических метров олова равна 4,38 т.
Задача 2
Найдите массу свинцового куба с ребром 2 см, если плотность свинца равна 11 340 кг/м^3.
А вот ещё один пример отношения - он известен тебе из географии.
Масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
Масштаб показывает во сколько раз длина отрезка на карте меньше длины отрезка на местности.
Задача 3
Во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, если масштаб карты 1:200 000?
Поскольку в 1 см на карте помещается 200 000 см на местности, то расстояние на карте меньше расстояния на местности в 200 000 раз.
Задача 4
Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой 1:9 000 000, равно 6,7 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности.
Задача 5
Расстояние между городами Яблоневое и Грушёвое равно 240 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом 1:600 000?
Задача 6
Расстояние между двумя городами на местности равно 435 км, а на карте – 14,5 см. Найдите масштаб карты.
На этом закончим знакомиться с темой "Отношения". В следующих публикациях будем работать с ней, как со старой доброй знакомой.