Добрый день, дорогие читатели моего канала!
Многие ругают школьную систему образования из-за ее неэффективности. В частности, многое достается предмету математике, которую все обвиняют в сложности и ненужности. Однако при помощи нее мы развиваем нейронные связи и умение логически мыслить.
Именно поэтому сегодня я хочу вам представить задачу из ЕГЭ по этому предмету, чтобы доказать, что математика - это интересно и не так очевидно, как кажется на первый взгляд.
Светлых Вам мыслей!
Вопрос простой - чему равна площадь красной части фигуры. Отмечу, что нам дан произвольный четырехугольник с пересекающимися диагоналями. Площади соответственно расставлены на рисунке.
Для начала я дам вам время подумать, а потом я распишу решение этой головоломки.
Понятно, что это задание относится ко второй части экзамена, где нужно привести развернутый ответ. Вы уже готовы его прочитать? Тогда вперед!
Сразу отвечу, что нет, это не “4”. Итак, если мы проведем высоты из 2 противоположных углов к одной диагонали и вычислим площади по формулам, то поймем, что произведение площадей противоположных треугольников равны.
То есть, треугольник с площадью 3, умноженный на треугольник с площадью 2, должны равняться произведению красного треугольника на желтый. Отсюда получаем, что:
х * 1 = 2 * 3, откуда х = 6
Основная идея была в том, чтобы дополнительно провести высоты к диагонали и оценить площади.
Напишите в комментариях, справились ли вы с этой задачей!