Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня поговорим о такой операции, как округление чисел, с которой, по собственному опыту возникают проблемы не только у детей, но и многих взрослых. На самом деле есть целых 6 способов округления чисел. Еще один часто возникающий вопрос: как округлять числа вида n целых 5 десятых? Поехали, узнаем!
Округление числа - это замена его на приближенное значение, содержащее меньшее количество значащих цифр. Погрешность, возникающая в результате называется погрешностью округления.
В различных сферах округление происходит по-разному. Вот те самые шесть способов, о которых говорится в названии:
1. Округление к ближайшему целому используется наиболее часто и ему учат в школе. Необходимо просто посмотреть на последний знак числа:
2. Округление к большему (округление вверх) зачастую называется округлением кредитора или продавца.
Я - Банку: Округлите мой платеж (19123 рублей) по ипотеке!
Банк - Мне: Без проблем, Ваш новый платеж - 20000 рублей!
3. Округление к меньшему, которое называется округлением дебитора или покупателя. Чаще всего с таким округлением можно встретиться при торговле на рынке и благосклонной скидке от продавца.
4. Округление к большему по модулю (округление от нуля). Этот метод округления используется довольно редко. Вот как это выглядит:
5. Округление к меньшему по модулю (округление к нулю). Очевидно, является самым простым типом округления и заключается в отбрасывании знаков:
6. Случайное округление. Естественно, что при каждом округлении накапливаются ошибки, поэтому случайное округление вверх или вниз позволяет придать их величине нулевое математическое ожидание.
7. Чередующееся округление - вот именно оно чаще всего применяется в практических задачах, когда необходимо округлять числа n целых 5 десятых. Например, если мы будем в каком-нибудь бухгалтерском отчете всё время пользоваться строгим математическим округлением вверх (т.е. 3,5 = 4), то дебит с кредитом однозначно в итоге не сведем.
Если в отчете будет 10000 строк, то в нём будет примерно 1000 строк, на конце которых будет "50 копеек". В итоге различие составит целых 50 рублей.
Чтобы совсем минимизировать ошибку, один раз программа будет округлять вверх, а один раз - вниз. Итоговая погрешность составит максимум 50 копеек. С этим уже можно жить! Спасибо за внимание! Надеюсь, в статье было что-то новенькое и интересное для Вас!