В процессе занятия обучающиеся должны:
1. Изучить теорию, записать в конспект основные моменты, термины и понятия.
2. Вопросы для самоконтроля.
3. Выполнить домашнее задание.
Лекция:
Существуют разные методы расчета сварных конструкций на прочность. При проектировании машиностроительных конструкций и трубопроводов выполняют расчеты на прочность по допускаемым напряжениям. Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воздействия по предельным состояниям.
Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. В основу этого метода расчета положены допускаемые напряжения, значения которых зависят от механических свойств материала, вида усилий (растяжение, сжатие, изгиб, срез) и характера нагрузок (статические, переменные).
Условие прочности конструкции при расчете по допускаемым напряжениям имеет вид:
где σ напряжение в опасном сечении элемента, Па; [σ] — допускаемое напряжение, Па.
Допускаемое напряжение рассчитывают с учетом коэффициента запаса прочности nз, который обычно составляет 1,3 ... 1,6.
Допускаемое напряжение при растяжении [σ]p, Па, под действием статических нагрузок определяется по формуле:
[σ]p= σт/nз
Где σт- предел текучести материала, Па.
При переменных нагрузках:
[σ]p= γ σт/nз
Где γ- коэффициент, учитывающий характер переменной нагрузки.
Если сжимается конструкция небольшой длины и продольный изгиб отсутствует, то допускаемое напряжение при сжатии σсж, Па, определяется так же, как и при растяжении:
[σ]сж=[σ]p
В том случаи, когда происходит сжатие длинных элементов, подверженных продольному изгибу:
[σ]сж=φ[σ]p
Где φ- коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости элемента
При изгибе стальных конструкций допускаемое напряжение [σ]и, Па, определяется по формуле:
[σ]и=[σ]p
При срезе допускаемое напряжение [τ], Па, значительно меньше, чем при растяжении:
[τ]= (0,5…0,6) [σ]p
Напряжения, возникающие в конструкции при действии осевых нагрузках, определяется по формуле:
σ =P/F
где P-осевое усилие, H; F-площадь поперечного сечения элемента, м2
При действии изгибающего момента напряжение в конструкции вычисляют по формуле:
σ=M/W
где M- изгибающий момент, H; W- момент сопротивления сечения, м3
Основным достоинством метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям является его простота. К его недостаткам можно отнести то, что выбор допускаемых напряжений и значений коэффициента запаса прочности производится без достаточно полного учета всех условий работы конструкций.
В связи с этим был разработан другой метод расчета конструкций на прочность — по предельным состояниям.
Расчет на прочность по предельным состояниям. Этот метод используется при проектировании всех строительных конструкций.
Предельным называется такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям.
Различают две группы предельных состояний, к первой группе относятся состояния, характеризующиеся потерей несущей способности (разрушение, изменение формы конструкций) и требующие прекращения ее эксплуатации, а ко второй — состояния, которые затрудняют нормальную эксплуатацию конструкции и снижают ее долговечность. Предельные состояния первой группы связаны с расчетом отдельных элементов сварных конструкций и сварных соединений, а второй группы с расчетом сооружения в целом.
В основу метода предельных состояний положены расчетные сопротивления материала. При расчете по этому методу условие прочности имеет вид:
N/F⩽mR
Где N- расчетная нагрузка (усилие, Н, или момент, Н м); F- геометрическая характеристика сечения (его площадь, м2, или момент сопротивления, м3); R-расчетное сопротивление материала, Па; m-коэффициент условий работы.
Коэффициент mучитывает особенности работы конструкции, связанные с ее изготовлением и условиями эксплуатации. Его значение зависит от опасности хрупких разрушений, неблагоприятного влияния агрессивной среды и других факторов.
Расчетной называется наибольшая нагрузка, которая может случайно появиться за время существований конструкции. Она определяется как произведение нормативной нагрузки NH на коэффициент перегрузки nп:
N=Nн nп
Коэффициент перезагрузки обусловленный собственным весом и гидростатическим давлением, принятым 1,1; действием от ветра, весом теплоизоляции, стационарного оборудования, погрузчиков и мостовых кранов 1,2; весом снега-1,4…1,6.
Расчетное сопротивление материала определяется по формуле:
R=k σт
Где k- коэффициент надежности.
Коэффициент kучитывает возможное отклонение прочностных характеристик от их нормативных значений. Его значение зависит от технологии процесса получения материала. Для низкоуглеродистой прокатной стали этот коэффициент принят равным 0,9, для низколегированной прокатной стали — 0,85, а для отливок из углеродистой стали — 0,75.
Метод расчета на прочность по предельным состояниям принципиально отличается от метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям тем, что общий коэффициент запаса прочности конструкции зависит от трех показателей: коэффициентов условий работы m, перегрузки nп и надежности k. Это позволяет учитывать своеобразие действия отдельных нагрузок, свойства применяемых материалов и различные условия работы конструкций.
Вопросы для самоконтроля:
1. Что положены в основу метода расчета на прочность?
2. Что является основным достоинством и недостатком метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям?
3. Что называется, предельное состояние?
4. Назовите две группы предельных состояний.
