Әкем Әлісейіт ескі арабша білім алып, кейіннен латын, одан соң кирилл әріптерін өзінше меңгеріп, сауатты болған адам. Әйтсе де математиканы жаңғақша шағатын анам Апажанға үйленгеннен кейін, екеулеп «Тоғыс есебін» қағазға есеп түрінде түсіреді. Сол әке-шешемнен қалған есептерде 273 күндік Үркер есебінің 364 күндік Жұлдыз есебімен жымдасып – 1092 күндік «Тоғыс есебінің» 3 жылдық тоғамы (циклы) қалай пайда болатыны түсінікті етіліп баяндалған еді. Көшпенді ата-бабаларымыздың осы есебін «Атом» деп есептесек, бертінде компьютерлік программалардың көмегімен осы «Атомды» жарып, ядросын, электрондарын, ионы, протондары, нейтрондары және т.б. құпияларын көруге қол жеткіздім. Енді сол туралы баяндайын. Бірақ Сіздер өткендегідей тұра қашпай, сабыр сақтап, түсінуге тырысыңыздар:
1 теңдеу: 27,3 күн × 10 ай = 273 күн × 4 жыл = 1092 күн ÷ 3 жыл = 364 күн ÷ 13 ай = 28 күн;
2 теңдеу: 7 күн × 4 амал = 28 күн × 13 ай = 364 күн ÷ 4 маусым = 91 күн ÷ 7 күн = 13 амал;
3 теңдеу: 27,3 күн × 40 ай = 1092 күн ÷ 39 ай = 28 күн ÷ 7 күн = 4 амал;
4 теңдеу: 27,3 күн × 40 ай = 1092 күн ÷ 91 күн = 12 маусым (12 жылдық мүшелдің негізі).
Осы төрт теңдеудегі жиі кездесетін 40 тоғыс айына қатысты ауыз әдебиетімізде «Қырқына шыдап, қырық біріне шыдамапты» деген сөз тіркесі (қанатты сөз, мәтел) қалыптасқан. Көріп отырғанымыздай 40 тоғыс айы 364 күндік 3 жылдық Күн жылымен әдемі үйлеседі де, 41 тоғыс айы 3 жылдық Күн жылымен ешбір үйлеспейді (373 күндік жыл пайда болады):
27,3 күн × 41 ай = 1119 күн ÷ 3 жыл = 373 күн ÷ 7 күн = 53,28 бөлшек амал пайда болады.
Арифметкикалық амалдармен беріліп отырған жоғарыдағы теңдеулер мыңдаған жылдар бойы мүлтіксіз жұмыс жасап келді. Әйтсе де қазіргі уақытта өте дәл өлшейтін атомдық сағат, цифрлық телескоп және т.б. сияқты астрономиялық аспаптардың пайда болуына орай «Тоғыс есебін» жаңа аманауи дәрежеге көтеру қажеттігі туындады. Соңғы 30 жылдан аса уақыт бойына ата-бабаларымыздың ескі теңдеулері негізінде жаңа теңдеу жүйесін есептеп шығарумен шұғылдандым.