Родился в городе нишапур, который находится в хорасане (ныне иранская провинция). Омар был сыном палаточника, также у него была младшая сестра по имени Аиша. В 8 лет начал глубоко заниматься математикой, астрономией, философией. В 12 лет Омар стал учеником Нишапурского медресе. Позднее обучался в медресе Балха, самарканда и бухары. Там он с отличием окончил курс по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию хаки́ма, то есть врача.Но медицинская практика его мало интересовала. Изучал сочинения известного математика и астронома сабита ибн Кура, труды греческих математиков.
Детство Хайяма пришлось на жестокий период сельджукского завоевания центральной Азии Погибло множество людей, в том числе значительная часть учёных.
В возрасте шестнадцати лет Хайям пережил первую в своей жизни утрату: во время эпидемии умер его отец, а потом и мать. Омар продал отцовский дом и мастерскую и отправился в Самарканд.В то время это был признанный на Востоке научный и культурный центр. В Самарканде Хайям становится вначале учеником одного из медресе, но после нескольких выступлений на диспутах он настолько поразил всех своей учёностью, что его сразу же сделали наставником.