Многие боятся ОГЭ по математике из-за блока геометрии, который некоторых вводит в тупик. Я покажу на практике, что геометрию можно решать за 10-20 минут и оставить время и силы на более сложные задания второй части, если, конечно, вы планируете подготовку к ней.
В предыдущей статье мы рассмотрели 15 задание блок углы. Сейчас же мы рассмотрим более сложные задания из номера 18, остальные номера рассмотрю в другой статье. Это задание содержит фигуры на квадратной решетке. Рассмотрим тему углы.
Для решения этого типа задний нам нужны начальные знания тригонометрии: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Синус- отношение противоположной стороны к гипотенузе.
Косинус- отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
Тангенс- отношение противолежащей стороны к прилежащей или же отношение синуса к косинусу (в данном номере нам потребуется только первая часть определения, вторую вы можете запомнить на потом).
Котангенс- отношение прилежащей стороны к противолежащей или же отношение косинуса к синусу (в данном номере нам потребуется только первая часть определения, вторую вы можете запомнить на потом).
Зная эту теорию можно решать задания этого номера, я также оставлю номера для самостоятельного решения, чтобы отточить практику и знать тему на все 100%.
Обратимся к практике:
1. Найдите тангенс угла AOБ, изображенного на рисунке.
Нужно опустить перпендикуляр (как на второй картинке), а потом посчитать количество клеток противолежащей стороны относительно О и
посчитать клеточки отрезка между перпендикуляром и О(ОН, на второй картинке). Получаем, что длина противолежащей стороны 4, а прилежащей 2, вспоминаем определение тангенса. Находим его по определению 4/2=2.
Мы получаем в ответе 2.
2. Найдите тангенс угла О, изображённого на рисунке.
Tg q= -tg w и наоборот tg w= -tg q(вторая картинка). Нам нужно найти tg q, но мы не можем этого сделать, поэтому найдем tg w- это отношение перпендикуляра БН и стороны ОН. Считаем БН-3, считаем ОН-1, находим тангенс по определению 3/1=3, но помним, что это тангенс угла w, а нам нужен q, значит tg 3= -tg q, отсюда получаем tgq= -3.
Мы получаем в ответе 2.
В этом номере чаще всего встречаются эти два типа, поэтому за вами остается только практика, чтобы не ошибиться на экзамене, поэтому ниже я оставлю задания для самостоятельного решения.
Задания для самостоятельного решения:
1. Найдите тангенс угла АБС, изображенного на рисунке.
2. Найдите тангенс угла АБС, изображенного на рисунке.
Если возникнут вопросы, я всегда на них отвечу, можете скидывать любые задания, чтобы мы разобрали вместе.