В прошлой статье мы узнали, что решить небесный треугольник (т.е. найти азимут и высоту светила в заданной точке) можно с помощью трех уравнений:
cos (0) / ctg (Dec) = cos (t) / ctg (LatQ)
cos (LatQ) / ctg (t) = cos (Y) / ctg (Z)
cos (Z) / ctg (Y) = cos (0) / ctg (90 - Hc)
Видите фишку? Все уравнения сведены к форме cos a / ctg b = cos c / ctg d
А зачем это сделано?
Немного истории. Жил в Великобритании в начале 20 века один умный дядька - Леонард Чарльз Байгрейв, капитан королевских ВВС. Он изобрел вот такую штуку:
Немного напоминает криптекс из "Кода да Винчи", да?
Так вот, это - навигационная скользящая логарифмическая линейка Байгрейва! Выдающееся изобретение, помогает относительно быстро решить так называемый небесный треугольник с точностью примерно до одной минуты дуги и достаточно быстро для воздушной навигации.
Принцип тут в чем: прибор состоит из трех трубок. На средней (неподвижной) нанесена спиральная шкала косинусов, на внутренней и внешней (подвижных) - шкала котангенсов и курсоры соответственно.
Как-то так:
Как это работает?
Хочу я, например, решить одно из уравнений небесного треугольника:
cos (0) / ctg (Dec) = cos (t) / ctg (LatQ)
И мне в нем известны все члены, кроме последнего - LatQ.
Что надо сделать?
Поглядите на последний рисунок - видите, на внешней трубке два курсора (буковки "S" и "L")? Значит, делаем так:
- крутим внешнюю трубку так, чтобы буковка "S" встала на "нуль" шкалы косинусов;
- крутим внутреннюю трубку так, чтобы буковка "L" встала на значение "Dec" шкалы котангенсов;
А теперь - магия!)
- аккуратно, стараясь не сдвинуть внутреннюю трубку, крутим внешнюю трубку, чтобы "S" встала на значение "t" шкалы косинусов;
- и - вуаля! - буковка "L" сама укажет нам котангенс LatQ!
Круто, правда?
Не нужно долгих утомительных расчетов, просто - раз! - и узнал. А так как у нас три уравнения, и все они похожи (cos a / ctg b = cos c / ctg d ), то расчеты небесного треугольника значительно ускоряются и упрощаются.
А потом жил еще один умный дядька - Гэри ЛаПук. Он эти шкалы просто распечатал - косинусы на прозрачном пластике, а котангенсы на обычном листе:
А вот как этими листами пользоваться - в следующей статье.
Также: