Но казалось бы тема всем или многим знакомая, а некоторым, и не очень интересная. А вот бывает, что и самим приходится складывать такие дроби, или своим детям объяснять. А вот это святое - объяснить своему сыну или внучке, учащимся с 4 по 7 (даже) классы, эту тему. И если это тема в своё время как-то не зацепилась в голове, то сейчас самое время, чуть обратить на этот момент внимание.
Для рассмотрения будем брать дроби, знаменатели которых не имеют общих множителей. Пусть нужно сложить такие дроби:
3/7 + 5/9 = ?
Пояснение к быстрой методике дам на рисунке и в статье.
В числителе сумма произведений цифр по красной стрелке и по зелёной стрелке, а в знаменателе - произведение знаменателей обоих дробей.
Считаем: (3*9 + 5*7)/7*9 = (27 + 35)/63 = 62/63.
Как и предполагалось получились числа, которые нельзя сократить. Если некратные знаменатели, то и в сумме дробей получим несократимую дробь. И если в задании будет сумма дробей с различными знаменателями, причём, не кратными, то и дробь будет несократимая в результате. Поэтому выбрать верный ответ в таких суммах легко, Пройдите тест по закреплению материала.
Форма тесты : сложение дробей.
Что хочу подчеркнуть, выбрать сумму дробей, из трёх предложенных ответов не сложно, если знать, что в каждом приведённом примере, должна получиться несократимая дробь, потому что в сумме участвуют дроби, которые состоят из чисел, которые не имеют общих множителей. Поэтому и сумма не будет иметь общих множителей в числителе и в знаменателе. И выбрать это можно устно.
Так, например, в примере 1. из трёх ответов 43/55, 45/55, 40/55, две из дробей несократимые, а 43/55, дробь несократимая, и это ответ. Понятно? Если не очень понятно, то пишите в комментариях, и будем объяснять.
Вариант 2. 31/20 - несократимая дробь.
Вариант 3. 63/80 - несократимая дробь, ответ.
Вот на этой основе и решаются такие примеры устно. Можно решать и по-другому, письменно, с карандашиком, и решать. По рисунку, приведённому вверху легко понять:
Сумма произведений чисел по красной стрелке плюс произведение средних чисел по зелёной стрелке делится на произведение знаменателей дробей. Всё просто по рисунку, или сами накидайте рисунок. Дроби это не сложно.