Всем привет! Этой статьёй я продолжаю особый курс, в котором разбираю задания из ЕГЭ по математике и другим предметам. Погнали!
Первым вариантом задания №4 профильной математики "НАЧАЛА теории вероятностей" являются "классическое определение вероятности".
1) самый простой номер
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.
Решение:
Максимальная вероятность события - 1. Если не нужных нам событий 0,81 из 1, то нужных событий...
1 - 0,81 = 0,19
Это и есть ответ.
Ответ: 0,19.
2) самый сложный
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Решение:
Выделим главную информацию.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Вероятность того, что кофе останется в 1 автомате...
1 - 0,3 = 0,7
Также вероятность того, что кофе останется во 2 автомате...
1 - 0,3 = 0,7
А вероятность того, что кофе останется в 1 или во 2 автомате равна...
1 − 0,12 = 0,88
По теореме о сложении вероятностей, вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B), где
Р(А)-вероятность того, что кофе останется в 1 автомате
Р(В)-вероятность того, что кофе останется в 2 автомате
Р(А*В)-вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах
Подставляем в формулу значения...
0,88 = 0,7 + 0,7 - Р(А+В)
Р(А+В) = 0,52
Это и есть искомое.
Ответ: 0,52.
Примечание:
Другие варианты этого задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!
