Последовательное и параллельное подключение резисторов

Не так давно в статье было описано, как "разгадать" цветовую маркировку на резисторе. А в этой статье, говориться о том, как подобрать (рассчитать) резистор для светодиода. Сегодня будем говорить с вами о последовательном и параллельном подключении резисторов.

С резисторами все достаточно просто.

Последовательное подключение резисторов.

При последовательном подключении, резисторы следуют друг за другом:

Рис.1 - Последовательное подключение резисторов

При последовательном подключении вы увеличиваете общее сопротивление, поскольку электрическому току, в таком случае приходится преодолевать увеличенное препятствие.

На рис.1 мы видим резистор с сопротивлением 100 Ом и следующий за ним резистор тоже с сопротивлением 100 Ом (если смотреть слева на право - это и есть последовательное включение). Подключая их последовательно мы увеличиваем сопротивление.

Чтобы убедиться в том, что сопротивление увеличивается, давайте подадим напряжение 5В на нашу цепочку из резисторов и посмотрим токи идущие в нашей получившейся цепи при подключении одного и двух сопротивлений в отдельности. При подключении одного резистора номиналом 100 Ом:

Рис.2 - Ток идущий через сопротивление 100 Ом при 5В.

Мы видим, что ток в замкнутой цепи по закону Ома будет равен:

I = U / R = 5 / 100 = 50 мА;

Подключим в нашу цепь еще один резистор на 100 Ом последовательно с первым резистором:

Рис.3 - Последовательное подключение резисторов.

Мы можем видеть на рис.3, что ток в цепи вдвое меньше и равняется уже:

I = U / R = 5 / (100 + 100) = 25 мА;

Ток получился равным 25 мА, при подключении последовательно к нашему резистору еще одного резистора на 100 Ом.

Таким образом, мы наглядно видим, что последовательное подключение увеличивает общее сопротивление цепи, а с увеличением сопротивления уменьшается ток. Для наглядности и простоты расчета, резисторы были подобраны одного номинала. Но это не значит, что так будет всегда и везде. Резисторы могут быть любых номиналов и исполнения, суть останется такой же.

Параллельное соединение резисторов.

Если приложить два резистора боком друг к другу и соединить их выводы, то мы получим параллельное соединение.

Рис.4 - параллельное соединение резисторов

Прибегнем к нашему трюку с источником питания на 5В. Подключим его к параллельному соединению из двух одинаковых резисторов:

Рис.5 - Параллельное соединение резисторов с одинаковым сопротивлением.

Когда два резистора одного номинала подключены параллельно, то к каждому из них приложено полное напряжение равное 5В, при этом электрический ток в таком случаем проходит через эти резисторы одновременно. Поэтому при параллельном соединении двух одинаковых сопротивлений общее сопротивление находится просто - делится на два номинал одного из резисторов, а так как они равны мы имеем:

R = 100 / 2 = 50 Ом;

Такой упрощенный расчет, вытекает из формулы:

Rобщ = R1 * R2 / R1 + R2;

Если есть желание, можно подставить значения наших резисторов и получатся все те же 50 Ом. Но легче же просто поделить на 2 ;)

Данное правило работает с резисторами соединенными параллельно у которых номинал сопротивления одинаковый. А что если соединяемые параллельно резисторы имеют разный номинал? В таком случае мы будем искать общее сопротивление только по формуле:

Rобщ = R1 * R2 / R1 + R2;

Причем количество резисторов может быть сколь угодно большим. В формуле добавятся R3, R4, R5 и т.д.

Для наглядности, давайте подключим к параллельно соединенным резисторам с разным значением сопротивления наше питание 5В и посмотрим значения тока в цепи и ветвях:

Рис. 6 - Ток в цепи и ветвях при параллельном соединении резисторов с разным значением сопротивления.

На рис.6 видно, как распределяется ток в общей цепи и ветвях. Для проверки рассчитаем по формуле общее сопротивление цепи, получим следующее:

Rобщ = R1 * R2 / R1 + R2 = 200 * 100 / 200 +100 = 20000 /300 = 66,67 Ом.

Теперь по закону Ома рассчитаем ток в общей цепи, чтобы сверить его с общим током в цепи на рис.6:

I = U / R = 5 / 66,67 = 0,075 А, что равно 75 мА.

Мы получили тоже значение общего тока в цепи, что и на рис.6, а значит общее сопротивление цепи равно 66, 67 Ом.

Итог следующий:

• При последовательном соединении резисторов, общее сопротивление увеличивается;
• При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление уменьшается;

Подписывайтесь на канал РОБОТИП впереди много инетересного!