Изобретателем воздухоопорных сооружений (ВОС) считают английского инженера Фредерика У. Ланчестера, который запатентовал конструкцию воздухоопорного здания в 1917г. Но первым, кто возвел воздухоопорное сооружение, стал американский авиационный инженер Уолтер У. Бэрд в 1946 году. Это был сферический купол диаметром 16 и высотой 12м, который служил укрытием радиолокационной антенны.
Первое пневматическое сооружение в СССР — сферический купол диаметром 36м был создан в 1959г. В 1960г. был построен полуцилиндрический свод со сферическими торцами и автоматической системой регулирования поддува воздуха, который в 1961 г. экспонировался на ВДНХ в Москве.
Массовое производство и использование воздухоопорных сооружений началось после выставки «ЭКСПО-70» в Осаке (Япония). Уже на выставке некоторые страны использовали воздухоопорные сооружения для своих павильонов.
Общее число ВОС во всем мире в 1972 г. составляло 20 тыс., а в 1976 г. — 50 тыс. единиц. Сейчас воздухоопорных сооружений более 100 тыс., т.е. ими перекрыто по меньшей мере 50 млн. м2 полезной площади.