Если вы думаете, что шестерёнка обернётся три раза, то ошибаетесь: она сделает не три, а четыре оборота.
Чтобы наглядно уяснить себе, в чём тут дело, положите перед собой на гладком листке бумаги две одинаковые монеты. Придерживая рукой одну монету, катите по её ободу другую. Вы заметите неожиданную вещь: когда верхняя монета обойдёт нижнюю наполовину и окажется внизу, она успеет сделать уже полный оборот вокруг своей оси; это будет видно по положению цифр на монете. А обходя неподвижную монету кругом, наша монета успеет обернуться не один, а два раза.
Вообще когда тело, вертясь, движется по кругу, оно делает одним оборотом больше, чем можно насчитать непосредственно. По той же причине и наш земной шар, обходя вокруг солнца, успевает обернуться вокруг своей оси не 365 с четвертью, а 366 с четвертью раз, если считать обороты не по отношению к солнцу, а по отношению к звёздам. Поэтому звёздные сутки короче солнечных.