Чтобы доказать, что ABCD прямоугольник вспомним определение:
прямоугольник – это параллелограмм с одним углом 90 градусов.
Значит необходимо доказать, что угол параллелограмма равен 90 градусов.
Заметим,
следовательно
Третий признак, напомню, это признак "по трем сторонам" (АЕ=ЕВ, СЕ=ЕD из условия, ВС=AD из АВСD параллелограмм).
Тогда соответственные углы этих треугольников равны:
Эти углы принадлежат одной стороне параллелограмма, а значит их сумма равна 180 градусов (односторонние углы при параллельных прямых AD || BC и секущей АВ)
Учитывая, что сумма равных углов равна 180 градусов, получаем:
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.
