В прошлых публикациях мы отмечали, что в основу вселенной может быть положена либо геометрия Минковского (СТО), либо псевдориманова геометрия (ОТО). Есть еще альтернативные , экзотические и малоизвестные теории гравитации. Например, биметрическая или полевая теория, о которой упомянуто в обзоре Петрова А.Н. «Теории гравитации альтернативные ОТО»
https://elementy.ru/bookclub/chapters/432046/Gravitatsiya_Glava_iz_knigi
в разделе: Биметрические теории и теории с массивным гравитоном. Петров не называет автора теории, но очевидно, что это РТГ (Релятивистская Теория Гравитации) и ее автор академик Логунов А.А. Никто из профессиональных гравиционистов, кто близко знаком с этой, как ее еще называют полевой теорией, не говорят, что это лженаука. Можно еще упомянуть как одного из соратников и соавтора статей по РТГ - известного преподавателя МФТИ академик РАН Герштейна С.С.
Если рассмотреть вселенную без вещества вообще, оставив только пробные точечные тела, и пренебречь квантовыми эффектами, то принято считать, что геометрия такой вселенной это геометрия Минковского. Для РТГ это постулат, для ОТО - нет, один из вариантов. Если теперь добавить сферическое массивное тело, или распылить вещество равномерно по вселенной, то в ОТО первоначальная плоская геометрия исчезнет и вместо нее появится - псевдориманова. А в РТГ как раз образуются 2 геометрии - Минковского и псевдориманова геометрия, которая формируется на основе гравитационного поля. Теория становится биметрической.
В чем преимущества данной полевой теории перед ОТО? На одном я остановлюсь, и оно заключается в том, что в ОТО в островной задаче при нахождении вакуумного решения вне сферически симметричного тела, нет четких краевых условий на бесконечности. Непонятно почему метрика одинокого невращающегося шара должна переходить в плоскую и почему у Ландау-Лифшица в пар. 100 стандартные координаты в точности переходят в галилеевы плоской метрики (записанные затем в полярных). Петров А.З из Казани утверждал, что может быть метрика постоянной кривизны (де Ситтера) и тогда решение Шварцшильда будет иметь другой вид. Фок считал, что именно гармонические координаты в точности переходят в галилеевы. И это условие в большинстве задач несущественно и физический результат получается однозначно для задач в слабых полях (например, в Солнечной системе). Но как только теоретики ОТО пытаются считать энергетические характеристики системы, тут начинаются проблемы, поскольку в ОТО нет физической величины, которая бы характеризовала плотность энергии-импульса гравитационного поля. Это хорошо видно на примере, как в учебнике Ландау-Лифшица в параграфах 96 и 105 считают поток суперпотенциала через замкнутую поверхность на удалении от островной системы и доказывают, что инертная масса равна гравитационной массе. Однако при внимательном рассмотрении оказывается, что такое равенство возможно только при определенной асимптотике метрических компонент g_{ij}=1+o(1/r) , а в случае произвольного выбора трехмерных координат, инертная масса, подсчитанная таким образом, может принимать любое значение. И такое ограничение на координаты метрики не вполне понятно. Так вот, в полевой теории РТГ таких проблем нет.
Там присутствуют две метрики и псевдоевклидовая (основная) и псевдоримановая (динамическая), хоть основные уравнения практически те же самые. И как только основную плоскую метрику берут в галилеевых координат, автоматом вторая метрика записывается в гармонических. Это следует из формализма построения РТГ. Поэтому равенство инертной и гравитационной массы в РТГ получается просто и автоматом.
А энергия поля характеризуется физической величиной. Кроме этого, в полевой формулировке ОТО по Петрову получается, что на горизонте событий плотность энергии гравитационного поля равна бесконечности, как и в РТГ. Но в РТГ утверждается, что Черных дыр нет, поэтому там нет противоречий. А в ОТО для рассмотрения движения тел под горизонтом, уходят от полевой модели к метрической, где можно преобразованием в другую систему отсчета, устранить особенность на горизонте. Таким образом, совместить полевую формулировку и метрическую на горизонте пока сторонникам ОТО не удалось. Также в ОТО по прежнему традиционная головная боль - это физическая сингулярность в черной дыре, в которой, по мнению её сторонников, уничтожается вся материя, попавшая за горизонт событий. Что также есть неразрешимая сложность ОТО. В следующих публикациях рассмотрим более подробно, чем РТГ лучше и хуже Общей теории относительности.
Ссылка:
«Релятивистская теория гравитации», Логунов А А, УФН, 1990, 160 (8), 135—145