Сегодня разберем наиболее типовые 8 задания, которые бывают сложны при расписывании решения через формулы, но зная определенные правила решаются чуть ли не в уме.
1️⃣ Задачи на размерность. Для их решения нужно знать следующее правило (я сама его придумала, но поверьте оно Вам очень пригодится): если размерность трехмерной фигуры (все стороны, радиус) увеличивается/уменьшается в k раз, то ее площадь увеличивается/уменьшается в k^2 раз, а объем в k^3 раз. Поясню: если есть один шар и второй, у которого радиус в 2 раза больше, то его площадь будет больше в 4 раза, а объем в 8 раз. Если есть 2 подобные пирамиды и ВСЕ ребры одной в 3 раза меньше, чем у другой, то ее площадь будет меньше в 9 раз, а объем в 27 раз. Это правило работает и для плоских фигур, например, для кругов и подобных треугольников. Фото 2-5👉
2️⃣ Выражение площади или объема одной фигуры через площадь или объем другой. В таких задачах сначала распишите площадь или объем известной фигуры, упростите это выражение, если возможно. Затем распишите S или V фигуры, которую просят найти и выразите ее через составляющие первой формулы. Пример: расписали объем призмы, через площадь основания и высоту, эта величина Вам известна, т.е. теперь Вы знаете S*h, а просят, скажем, найти объем пирамиды. Расписывайте объем пирамиды через площадь основания и высоту пирамиды, а дальше площадь и высоту пирамиды выражайте через площадь и высоту изначальной призмы☝️. Фото 6-9👉
2 этих типа заданий встречаются часто и вызывают проблемы у абитуриентов, но надеюсь теперь Вы поймете, что в них нет ничего сложного.