Всем привет! Этой статьёй я продолжаю особый курс, в котором разбираю задания из ЕГЭ по математике и другим предметам. Погнали!
Третьим вариантом задания №2 профильной математики "ЧТЕНИЕ графиков и диаграмм" являются "вычисление величин по графику или диаграмме".
1) самый простой номер
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.
Запишем информацию кратко.
ОХ - число оборотов в минуту
ОY - крутящий момент в Н · м
v = 0,036n, где n — число об/мин и v - скорость
min v в км/ч при n>=120 Н · м - ?
Решение:
По формуле скорость будет минимальной при самом маленьком числе оборотов в минуту. Следовательно, n=120 Н · м, тогда смотрим на график и видим, что 120 Н · м соответствует 2000 об/мин. Подставляем в формулу:
v = 0,036 * 2000 = 72 км/ч
72 км/ч - наименьшая скорость, с которой должен двигаться автомобиль.
Ответ: 72.
2) самый сложный
На графике представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — стоимость акции в рублях. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Известно, что цена акций убывала линейно. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Выделим главную информацию.
На графике представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — стоимость акции в рублях. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Известно, что цена акций убывала линейно. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Сначала рассчитаем за сколько рублей бизнесмен приобрёл акции. Для этого умножим 2100 (стоимость акций второго ноября) на 10 (число акций).
2100 * 10 = 21000 рублей
Затем узнаем за сколько он продал эти акции по частям.
6 * (2100-1800/2) = 6 * 1950 = 11700 рублей
4 * 1200 = 4800 рублей
Потом сложим эти части.
11700 + 4800 = 16500 рублей
А после вычислим разность между первым числом и вторым.
21000 - 16500 = 4500 рублей
4500 рублей потерял бизнесмен в результате этих операций.
Ответ: 4500.
Другие варианты этого задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!