Излагаются направления развития классического алгоритма, приводятся правила и простейшие примеры пребразования цвета, показываются коллизии цвета на поле и его границах - потеря и стабилизация цвета, цикличность геометрическая, цветовая и абсолютная.
Интеллектуальная игра Game of Life - гениальное изобретение /1970/ Джона Хортона Конвея (John Horton Conway, 1937 - 2020). Игра представляет собой zero-game одного пассивного "игрока" и сводится к наблюдению за происходящими на бесконечном клетчатом поле преобразованиями фигур, составленных из одноцветных фишек.
Правила Игры - классические, регулируют, см. оригинал в подвале стр. >> http://shcheglov.clan.su/index/vvedenie/0-33 : 1. Существование. 2. Отмирание. 3. Рождение.
Развитие классической Игры - это поиск предшественников, алгоритмические расширения в цвете и объеме, игры в полу- и ограниченном пространстве... В авторских реализациях также используются принципы декомпозиции и суперпозиции изображений, а также отличный от классического ортогональный алгоритм преобразований на плоскости и в объеме >> http://shcheglov.clan.su...
Дополнительные правила определяют:
4. Цвет рожденной фишки назначается по преобладанию цвета в порождающей ее триаде.
5. Отражение - в зеркальных или ватных границах, в последнем случае происходит поглощение, то есть отсутствие рождений за пределами игрового поля.
6. Активность. В простейшем варианте реализуется влиянием цвета полей шахматной доски на результат игры.
Одно из направлений – разработка варианта игры в цвете, в том числе на шахматной доске, далее везде Life+, и ее возможная спортизация.
В варианте цветной (two-color) игры участвуют фишки двух цветов. Фишка может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц3, в том числе двухцветную, более сложную, а также систему фигур, и, далее агрегат.
Обозначение фишки соответствует обозначению поля. Для фишки, например, белого цвета, расположенной на поле d4 – это бd4. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один – два комплекта черных и белых шашек.
Процедура совершения ходов в настольном двухцветном, шахматном исполнении. Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки появляются на поле лицом вниз. Цвет рождения определяется по правилу 4 - цветообразования. Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх.
Коллизии цвета. Одноцветные конфигурации предостаточно исследованы подвижниками Game of Life. Преобразования фигур в Life+, как в моно-, так и в шахматном ее вариантах, происходят по известным, наперед заданным законам, однако преобразование цвета – это совершенно неизученное явление. Преобразование цвета является вторичным, связанным явлением, после собственно преобразований Life+.
Таким образом, полем преобразований фигуры является неограниченное, или ограниченное игровое поле, полем же преобразований цвета является сама фигура, ее ограниченная геометрия. Фигура первична, цвет ее вторичен: если нет первого, нет и второго. Цвет не влияет на геометрию фигуры, обратное подлежит изучению
Два примера, иллюстрирующие проблему цвета в Life+. Первый – это преобразования разноцветной цепочки Ц3, иначе светофора. Другой пример – поведение фигуры глиссер той или иной первичной раскраски.
Обе относятся к периодическим, циклически изменяющимся фигурам. Но, в отличие от неперемещающегося по доске светофора, глиссер – фигура перемещающаяся. Первая относится к классу осцилляторов, вторая - к классу глайдеров.
Преобразования фигуры светофор, нижний ряд - на границе.
Коллизии цвета двухцветного глиссера. Верхний ряд - потеря цвета за один 4-ходовый цикл преобразований. Нижний ряд - то же, стабилизация цвета в рамках циклической фигуры глиссер. Имеет место абсолютная цикличность фигуры, то есть ее геометрии, и цвета в пределах ее геометрии.
Отвлечение. Монохромная фигура глиссер взята хакерами в качестве эмблемы своего движения. Неординарное поведение двухцветного глиссера - абсолютно цикличные его преобразования, см. нижний рис., подвигло выбрать эту фигуру в качестве эмблемы Life+ .
Далее, показывается поведение фигур медная голова, восьмерка (в центре, по вертикали), пентадекатлон при случайном первичном засеве их цветом. Первая из них - глайдер с периодом 10, последние - осцилляторы с периодами 10 и 15. Стабилизация цвета при симметрировании изображения достигается в процессе первого цикла преобразований.
При некоторых вариантах случайного засева возможна полная потеря одного цвета, симметрия (горизонтальная, вертикальная, центральная... ), также стабилизация блочного или, реже, рассеянного типа.
Стабилизация цвета осциллятора тумблер: потеря, симметрирование и блочная конфигурации цвета за период преобразований (14). Слева - вариант первичного случайного засева.
Более сложная фигура - агрегат типа глайдер паровоз на определенном этапе преобразований тоже претерпевает своеобразную стабилизацию цвета.
Глайдер паровоз и стрельба разноцветными ульями. Блочная стабилизация цвета при первичном случайном засеве цветом геометрии паровоза в целом.
Коллизии граничных образований. Изложенное выше показывает коллизии цвета при игре в двухцветную, шахматного типа игру. Не меньший интерес представляют коллизии граничных образований как в моно-, так шахматном исполнении...
Граничные пульсары в ватных границах. Предлагается посмотреть трансформации геометрии и цвета космических кораблей LWSS, MWSS при отражении от ватных границ игрового поля (правило 5 - поглощение). Отражения от зеркальных границ очевидны, но существуют-таки не очевидные, на первый взгляд, "отражения" и от ватных границ...
Например, MWSS при достижении границы преобразуется в замечательный (к сожалению, монохромный) граничный пульсар с периодом 3 - это надо видеть! Таким образом, подобные фигуры могут образовываться и в режиме ватных границ!
Глайдер MWSS на границе), первичный случайный засев цвета. На 30 ходу образуется осциллятор - линейный граничный пульсар ГП 24-28-36 с потерей одного цвета. Добиться сохранения баланса цветов автору не удалось...
Пример рассеянной стабилизации цвета. Угловой граничный пульсар ГП 12-14-18. Слева - исходная конфигурация и ее случайный засев цветом.
Заключение. Излагаются направления развития классического алгоритма, приводятся правила и простейшие примеры преобразования цвета, показываются коллизии цвета на поле и его границах - потеря и стабилизация цвета, цикличность геометрическая, цветовая и абсолютная.
Представляется возможность самостоятельно, на интерактивных приложениях сайта автора, изучить поведение различных образований как на границах пространства, так собственно на игровом поле, как в монохромном, одноцветном вариантах, так в шахматном, двухцветном представлении, как в режиме зеркального отражения, так в упрощенном режиме ватных границ >> http://shcheglov.clan.su/index/prilozhenija/0-31 .
Вас, поверьте, много ждет событий чудных на ниве Life+!
Играйте, экспериментируйте, записывайте ходы, создавайте этюды, развивайте практику, создавайте теорию Life+ – это интеллектуальные занятия для молодежи и студентов, рабочих, ученых и пенсионеров...
Займемся исследованиями прямо сейчас - на интерактивных Приложениях сайта!
Клуб Эволюция >> http://shcheglov.clan.su/index/0-3 .
Играйте! Исследуйте!! Присоединяйтесь!!!
Список литературы.
The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game Life. // Scientific American, 1970. № 4.
Эволюция – фантастическое богатство комбинаций новой игры // Наука и жизнь. М., 1971. № 8. С. 130-132.
Некоторые работы автора по теме.
Интеллектуальная игра Game of Life / Эволюция в России... [Электронный ресурс]. – URL: http://shcheglov.clan.su (дата обращения: 20.02.2020).
Оптимизационная задача эволюции для клеточного автомата Конвея // В мире научных открытий. Красноярск, 2010. № 5 (11), Часть 4. С. 50-53.
Интеллектуальная Игра Жизнь/Эволюция в России. // : Агентство перспективных научных исследований (АПНИ). Белгород, 2019. Часть III, стр. 132-136.
50 лет! Интеллектуальная игра Game of Life / Эволюция в России. Часть I. Введение. - URL: https://zen.yandex.ru/media/id/5f9804cf65d7f24f5fe59207/ (дата обращения: 10.10.2020).
Шахматная Эволюция. Монография. // Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrucken, 2012. 88 с.