Чем раньше вы освоите этот метод, тем легче вам будет даваться алгебра. К сожалению, я узнала об этом только к концу 11 класса, когда мой репетитор просветил меня. Итак, как же делить многочлены друг на друга? Если вы владеете навыком деления чисел в столбик, то считайте что пол дела сделано. Если же вы не занимались подобным со времён начальной школы, то я оставлю пример:
Приступим, наконец, к делению многочлена. Делимое и делитель запишем таким же образом:
Обратим внимание на первое слагаемое делителя. х должен стать х^2 (чтобы он сократился), значит первым слагаемым частного будет х. Тут главное учитывать знак, коэффициент и степень икса.
Умножаем х и 1 на х. Записываем получившееся выражение ровно под делимым и вычитаем из второго первое. Получаем -2х, "сносим" -2. Теперь х должен стать -2х, значит вторым слагаемым частного будет -2.
Тот факт, что в результате всех вычитаний мы получили 0, значит, что многочлен можно разложить на множители:
В нашем случае это выглядит так:
Действительно, если вместо х подставить -1 и 2, то выражение будет равно нулю. Остались вопросы? Дайте знать в комментариях.