Антон Шастун родился и вырос в городе Воронеж. После окончания средней школы юноша направился поступать в Государственный аграрный университет имени Петра Первого, который легко покорился ему.
В своих интервью молодой человек говорил, что не смог бы сидеть на работе в офисе и если бы не стал заниматься юмором, мечтал бы состояться в футболе, ведь он долгие годы влюблен в этот вид спорта.
В качестве плацдарма для получения будущей профессии Шастун выбрал факультет экономики и менеджмента.
Еще с детства Антон отличался незаурядным чувством юмора, в школе сам писал шутки, а его кумиром с детских лет был актер и комик Джим Керри, В качестве юмориста он стал развиваться именно в ВУЗе, в команде Клуба Веселых и Находчивых «БВ». Очень быстро юноша стал капитаном команды и под его руководством она стала чемпионами Лиги центра России «Старт».
В тот момент, когда Шастун закончил обучение и игру в КВН перед ним остро стал вопрос чем заниматься дальше. И будущий артист выбрал юмор и телевидение, причем работа по эти направлениям велась сразу в двух городах! В Воронеже Антон начал выступать в шоу импровизаций «Спорный вопрос».
Антон Шастун отлично запомнился зрителям как самый молодой его участник. В Москве же он несколько раз пытался попасть в «Comedy Club» через отбор, который шел в проекте «Камеди Баттл».
Первая попытка полностью провалилась и даже не вошла в эфир, а вот вторая, в 2013 году, стала прорывом. Юноша легко прошел несколько туров и «упал» лишь перед финалом. А еще и там и там Шастуна знают как отличного актера жанра Stand-up. В итоге талант Антона как комика не остался незамеченным, молодой человек был приглашен в новый проект канала ТНТ «Импровизация».
Вместе с другим воронежским коллегой Дмитрием Позовым юноша ударился в этот беспрецедентный проект и теперь стал известен всей стране. Артистичная и талантливая команда, состоящая из четырех героев (Антон Шастун, Арсений Попов, Сергей Матвиенко и Дмитрий Позов), вместе с ведущим Павлом Волей и звездными гостями регулярно радует постоянных зрителей телеканала ТНТ.
Также артисты шоу Импровизация сами принимают участие в других шоу на ТНТ в качестве гостей, а также радуют поклонников из регионов своими живыми выступлениями. Тур Импровизации по городам России имеет большой спрос и пользуется огромным успехом. Так популярность позволила артисту стать лицом рекламы, например, в 2018 году можно увидеть рекламу Тизина с Антоном Шастуном.
О личной жизни молодой человек долгое время не говорил. Антон Шастун признается, что слишком сильно выкладывается на сцене и сил на построение отношений у него не остается. Но поклонницы считают, что это временно.
По слухам, у молодого человека есть девушка, ее зовут Ирина Кузнецова и она, как и Шастун, родом из Воронежа. Ирина работает на телевидении и не любит публиковать в соцсетях фото со своим избранником.
Однако в интернете можно встретить огромное количество фанфиков про Антона Шастуна и Ирину Кузнецову. Молодые люди не особо скрывают отношения, но не делятся совместными фото со своими подписчиками.
В 2019 году Антон стал снимать разговорные видео на свой ютуб канал "Шастун", который довольно популярен среди поклонников комика.