Евгений родился в Ашхабаде, в семье театрального актера Валерия Ткачука, который служил в местном драматическом театре. В середине 90-х, когда обострились конфликты на национальной почве, семья переехала в Россию, в город Сызрань, где отец продолжил служить в театре.
Детство Евгения прошло за кулисами, поэтому после школы он отправился в столицу, где начал штурмовать театральные ВУЗы. Пусть и не сразу, но он все же сумел поступить в ГИТИС. После окончания института он некоторое время служил в ТЮЗе, затем в театре Наций. Первой дебютной работой в кино для актера стала роль солдата в драме Александра Сокурова "Александра", где главную роль исполнила знаменитая оперная певиц Галина Вишневская.
После этого его с удовольствием стали приглашать на роли второго плана, но уже в 2011 году он сыграл главную роль в сериале "Жизнь и приключения Мишки Япончика", после которой проснулся знаменитым. В 2015 году ему доверили роль Григория Мелехова в многосерийном фильме Сергея Урсуляка "Тихий Дон". Сейчас в копилке 36-летнего актера около 50 работ в различных проектах, и он уже может позволить себе выбирать роли, а не хвататься за первое же предложение.
Его личная жизнь сложилась далеко не сразу. На первом курсе он влюбился в Елену Махову, которая училась с ним в институте. Еще будучи студентами они поженились, а в 2009 году родилась их дочь Екатерина. Однако брак оказался неудачным. По признанию актера, в семье постоянно вспыхивали конфликты и скандалы, они отдыхали друг от друга, лишь когда кто-то уезжал на гастроли или съемки. Поэтому вскоре после рождения дочери они развелись.
Ребенок с матерью живут в другим городе и Евгений с сожалением говорит, что с дочерью они не так близки, как хотелось бы. Уже после развода, снимаясь в картине "Бесы", Евгений довел себя ролью до нервного истощения, началась депрессия и в какой то момент, выпив лишнего, он спрыгнул с моста в Москва-реку. К счастью,к нему вовремя пришло осознание неправильности поступка, он выплыл на берег, но все же получил несколько ушибов.
Привести нервы в порядок ему помогла петербурженка Марта с которой он познакомился в интернете. Они переписывались год, прежде чем встретиться воочию. Марта, по образованию журналист, стала для него спасательным кругом, помогла ему справиться со всеми проблемами. Они поженились, в 2015 году родилась дочь Ева, с которой актер наверстывает недостаток общения со старшей дочкой.
Сегодня в производстве находится несколько проектов с его участием, а свободные от съемок дни он полностью посвящает своей любимой семье.