Со времен школьной скамьи все прекрасно знают: на 0 делить нельзя, о том, почему это так, чуть позже поговорим отдельно. Сейчас же надо разобраться с данным вопросом: что же такое 0:0 с точки зрения школьной математики?
С одной стороны, можно сказать, что получится единица, ведь любое число, деленое само на себя, дает такой ответ. Но нет, все чуть сложнее. На самом же деле 0 - не является натуральным числом, т.е. мы не можем использовать его при счете каких-то реальных предметов. Поэтому, на него данное правило не распростроняется. В этом случае, нам остается руководствоваться одним фактом: на ноль делить нельзя. И с точки зрения школьной программы будет правильной написать перечеркнутый круг (обозначение пустого множества). Казалось бы, вопрос исчерпан, решения нет, но .....
Давайте вспомним другой занимательный факт школьной математики: 1, 2, 3, 4, 5 или любое другое натуральное число также нельзя делить на ноль, и вот тут все не настолько очевидно, ведь по сути, получится должна... бесконечность. А чтобы доказать это, давайте вместо 0 в знаменателе дроби будем писать Х (икс) и постепенно его уменьшать. Какую же закономерность мы можем пронаблюдать?
Чем "ближе" знаменатель к нулю, тем больше получается конечный ответ. Т.е. если мы условно представим, что числитель будет бесконечно маленький (стремится к нулю), то итоговый ответ будет огромным (бесконечно огромным). Поэтому, грубо говоря, мы можем поделить любое число на ноль, и получим бесконечность, но что же такое эта самая бесконечность?
В данном случае, под этим термином надо понимать все возможные существующие числа: целые, дробные, положительные, отрицательные, рациональные, иррациональные. Т.е. ответом на данный пример может быть любое число. Поэтому в школе нам и запрещали делить на 0: это просто напросто лишено смысла. Зачем делить какое-то число на ноль, если ответом может быть что угодно?