Всем привет! Этой статьёй я продолжаю особый курс, в котором разбираю задания из ЕГЭ по математике и другим предметам. Погнали!
Четвёртым вариантом задания №1 профильной математики "ПРОСТЕЙШИЕ текстовые задачи" являются "проценты".
1) самый простой номер
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Решение:
Предположим, что стоимость чайника до повышения цены была 100%. Затем цена была повышена на 16%. Значит, после этого цена стала 116%, и она же равна 3480 рублей.
Пусть x - стоимость чайника в рублях до повышения цены, тогда...
x - 100%
3480 - 116%
Составим пропорцию.
x / 3480 = 100/116
По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
116 * x = 3480*100
x = 348000/116
x = 3000
Следовательно, стоимость чайника в рублях до повышения цены была равна 3000 рублей.
Ответ: 3000.
2) самый сложный
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Выделим основную информацию.
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Запишем информацию кратко.
комиссия - 5%
внесённая сумма кратна 10 рублям
на телефон положено >= 400 рублей
минимальная внесённая сумма - ?
Предположим, что Аня положила 420 рублей. При этом после комиссии будет...
420 * 0,95 = 399 рублей
Однако, она хочет положить не меньше 400 рублей. Тогда рассмотрим 430 рублей.
430 * 0,95 = 408,5 рублей
Это соответствует условию задачи.
Следовательно, Аня должна положить 430 рублей.
Ответ: 430.
Другие варианты этого задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!
