Одна из важнейших частей финансовой грамотности это финансовая математика. Да-да, наконец нудные уроки алгебры Марьиванны всё-таки пригодятся вам в жизни. Есть пара простых формул, правильное применение которых поможет инвестору грамотно рассчитывать выгоду.
Простой и сложный процент: выгодна ли капитализация?
Начнём с простого процента: как высчитать свой доход? Сколько вы получите в результате инвестирования?
· Инвестиции = ваш капитал, который вы планируете вложить
· % доходности – ставка, которую предлагает банк
Так что, если вы, скажем, запланируете положить на вклад 200 000₽ под 4% годовых, то через год получите назад от банка 208 000₽, из которых 8 000₽ как раз и будут являться процентами.
· Через год – 208 000₽
· Через два – 216 000₽
· Через три – 224 000₽
Теперь разберём сложный процент. Объясняясь банально: после того, как через год вам капнул первый процент от вашего вклада, процент за второй год будет считаться не от изначальной суммы вашего вклада, а от той, что получилась после первого года.
Наглядно:
Кладём 200 000₽ под 4% на 3 года
· Через год получаем 208 000₽
· Через 2 уже 216 320₽, а не просто 216 000₽ (потому что процент начисляется уже от 208 тысяч, а не просто от 200)
· Через 3 года, соответственно, имеем 224 972,8₽
Потому что в данном случае каждый раз в формуле доходности в графу «инвестиции» мы помещаем сумму капитала уже к процентам за предыдущий год. И, судя по цифрам, капитализация хоть и немного, но выгоднее.
Сравниваем среднюю доходность и «заработок» процентов
А теперь представьте, что вам говорят: «Вы за три года заработаете n%». Чтобы сравнить со средней доходностью вклада нужно перевести доходность за 3 года в годовую. Как же это сделать?
И так, считаем темп прироста по формуле:
Получаем 1,04
А далее делаем пересчёт темпа прироста в годовом выражении по формуле х(1/n) – 1, где х – темп прироста в единицах, а n – доля периода в году (в нашем случае – 3 года).
Значит 1,04(1/3) – 1 = 1,013 (1,3%)
Мы зовём это «успех»
Вы вложили в акции Х, через сколько-то лет получили Y. Как понять, насколько успешный вы инвестор? Нужно посчитать среднегодовой темп прироста. Объясняем, как:
Используем формулу среднегодового темпа прироста
· а – начальная инвестиция
· b – конечная
· n – количество лет
И вот вы вложили 200 000₽, а через 3 года получили 250 000₽. Каков же среднегодовой темп прироста? Простая математика!
((3-1)√250 000/200 000) – 1 = √1,25 – 1 = 0,118
А говорили, что математика не пригодится вам в жизни… Удачи!