Всем привет! Этой статьёй я продолжаю особый курс, в котором разбираю задания из ЕГЭ по математике и другим предметам. Погнали!
Вторым вариантом задания №1 профильной математики "ПРОСТЕЙШИЕ текстовые задачи" является "округление с недостатком".
1) самый простой номер
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Решение:
Первым делом надо перевести все числа в одну систему счисления. Рассмотрим два варианта решения этого задания: с переводом в рубли и в копейки.
А) Посчитаем всё в копейках. В 1 рубле 100 копеек, значит…
7 рублей 20 копеек = 7*100 + 20 = 720 копеек
60 рублей = 60*100 = 6000 копеек
Чтобы узнать, сколько сырков можно купить на 60 рублей, нужно данное количество денег разделить на стоимость одного сырка.
6000 / 720 = 600 / 72 = 8,333… = 8,(3)
Б) Посчитаем всё в рублях. В 1 копейке 0,01 рубля, значит...
7 рублей 20 копеек = 7 + 20/100 = 7 + 2/10 = 7,2 рубля
Далее ищем сам ответ задачи. Для этого данное количество денег делим на стоимость одного сырка.
60 / 7,2 = 600/72 = 8,333... = 8,(3)
В итоге получается остаток. Перед нами встаёт вопрос: «В какую сторону округлять?»
Представим такую ситуацию: «Ты пришёл в магазин и хочешь купить как можно больше конфет на 7 рублей. Одна конфета стоит 3 рубля. Ты можешь купить 2 конфеты, и ещё останется сдача. Но на 1 рубль ты уже не сможешь купить конфету за 3 рубля».
Значит, мы должны округлять в меньшую сторону.
8,(3) => 8
8 сырков за 7 рублей 20 копеек можно купить на 60 рублей.
Ответ: 8.
2) самый сложный
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Сначала выделим главную информацию.
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Иногда проще представить данные в схематичном виде.
1 гривна = 3 рубля 70 копеек
3 кг по 4 гривны за килограмм
Первое действие – найдем, сколько всего отдыхающие заплатили за помидоры.
3*4 = 12 гривен за 4 кг помидор
Второе действие – узнаем, сколько стоят 4 кг помидор в рублях. Для этого нам надо перевести 12 гривен в рубли.
1 гривна = 3 рубля 70 копеек или 3,7 рублей
12 * 3,7 = 44,4 рублей
44 рубля 40 копеек отдыхающие заплатили за 4 кг помидор.
Однако, в задаче просят: "Ответ округлите до целого числа". В какую же сторону округлять? Для этого есть специальное правило: "Если число заканчивается на 1,2,3,4, то нужно округлять в меньшую сторону, а если на цифры 5,6,7,8,9 - в большую".
Значит, в нашем случае надо округлять в меньшую сторону.
44,4 => 44 рубля
Ответ: 44.
Другие варианты этого задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!
