Найти в Дзене
ОГЭ математика

Немного запутанная задача про бегунов на круговой трассе. ОГЭ. Задание 21.

Не самая простая задачка на движение. Но разобравшись с ней, вы наверняка прокачаете свой скил в решении такого типа задач.
Пробуйте сами и потом смотрите что получилось у меня. Более рациональным способам всегда рада, так что обязательно пишите в комментариях, если сделаете это быстрее :)
А вот и сама задача
Здесь неизвестны ни скорость самих бегунов, ни длина трассы. Только условное сравнение
Оглавление

Не самая простая задачка на движение. Но разобравшись с ней, вы наверняка прокачаете свой скил в решении такого типа задач.

Пробуйте сами и потом смотрите что получилось у меня. Более рациональным способам всегда рада, так что обязательно пишите в комментариях, если сделаете это быстрее :)

А вот и сама задача

Здесь неизвестны ни скорость самих бегунов, ни длина трассы. Только условное сравнение времени бега и скорости бегунов. Поэтому вводим две неизвестные:

  • первая неизвестная скорость (км/ч)
-2

а скорость второго получается на 5 км/ч больше (первый медленнее бежит)

-3
  • вторая неизвестная длина трассы:
-4

Заполним таблицу по условию, в которой распишем все необходимый составляющие движения двух бегунов. Эти составляющие

-5
-6

Первое что занесем в таблицу, это скорости бегунов выраженные через "Х":

-7

Так же нам известно, что через 1 час первому бегуну осталось пробежать еще 1 км, чтоб добежать до конца круга, т.е. пробежал он (y-1):

-8

С первым бегуном разобрались. Теперь посмотрим, что происходило у второго.

Через час после старта он еще 15 минут назад пробежал полностью первый круг. Значит полный круг он пробежал за 45 минут. Время необходимо вносить в часах. Переведем 45 минут в часы: 45/60=3/4 часа.

Заполняем таблицу:

-9

Теперь используя закон движения

-10

составляем два уравнения. Первое уравнение составляем из условия движения 1-ого бегуна, второе - из условия движения 2-ого бегуна.

-11

Решим систему методом подстановки, т.к. во втором уравнении выражен "у".

-12

Нужно ли искать "у"?

Конечно нет, ведь в вопросе задаче необходимо найти скорость 1-ого бегуна. А эту скорость обозначили через "х". Значит скорость 1-ого бегуна 11 км/ч.

-13

Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.

Продолжение следует...

Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность

(✿◠‿◠)

-14