В интернете я часто наблюдаю такую задачу " 6/2(1+2) = ? "
Она вызывает огромное количество противоречий, одни говорят ответ "9", другие "1", а некоторые и вовсе говорят, что ответа нет.
Калькуляторы подтверждают эти противоречия:
Сейчас я разберу этот случай, расскажу, почему так происходит, и дам вам правильный ответ.
А пока можете попробовать сами решить эту задачу.
Решение
Начнём с того, что совершим равнозначные преобразования:
Дальше продолжим преобразования:
Сейчас делить НЕЛЬЗЯ, хоть и ответ будет тот же.
Сначала избавимся от скобок. Можно посчитать сумму в скобке и умножить на 2, либо умножить каждый член скобки на 2 и посчитать, это равнозначные преобразования.
Будет:
Осталось посчитать и получим:
Ответ: 1
Но это, алгебраическая логика, а что будет, если использовать арифметическую логику?
В таком случае выражение примет форму: 6/2*(1+2) = ?
Наличие или отсутствие знака умножения влияет на ответ !
Почему ? Потому, что в арифметической логике, последовательность действий строго определена.
Но почему, в арифметике это уравнение выглядит именно так? Потому что, в арифметике не допускается сокращение знака умножение перед скобкой.
И решение будет: 6/2*(1+2) = 6/2*3 = 3*3 = 9
Почему калькулятор ошибается ?
Почему большинство калькуляторов выдают ответ: 9 ?
Во всём виноваты программисты пишущие логику для калькулятора, и ограничения железа.
Код написан так, чтобы оптимизировать скорость работы, а маленькие тонкости не так важны.
Именно по этому калькулятор пользуется простой логикой последовательности операций (арифметической):
1.) Слева, направо
2.) Скобки первые
3.) Умножение, деление вторые.
И допускает ошибку, но некоторые инженерные калькуляторы, могут решить эту задачу правильно, потому что используют более сложную (алгебраическую) логику, описанную выше.
Почему люди ошибаются ?
Главная причина - это незнание разницы в алгебраической и арифметической логике.
6/2(1+2) - это алгебраический пример
6/2*(1+2) - это арифметический пример
Итог:
Ответ: для 6/2(1+2) = 1 , а для 6/2*(1+2) = 9
Я показал алгоритм решения этой задачи, но вы можете быть не согласны со мной, по этому прошу в комментарии. Если у вас имеется другое решения, я с удовольствием его посмотрю и прокомментирую.