Всем привет! С этой статьи я начинаю особый курс, в котором буду разбирать задания из ЕГЭ по математике и другим предметам. И стартую я, конечно, с первого номера. Погнали!
Первым вариантом задания №1 профильной математики "ПРОСТЕЙШИЕ текстовые задачи" являются "вычисления".
1) самый простой номер
Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Решение:
Итак, поезд ехал с 15:20 по 4:20. Но если представить, что он выехал на 20 минут раньше (с 15 до 4), то поезд будет находиться в пути столько же. В сутках 24 часа. Поезд выехал в 15 часов. Значит наше первое действие - вычислить сколько часов он ехал в день отправления.
24 - 15 = 9 (часов)
Во второй день поезд ехал всего 4 часа. То есть следующим действием нужно просто сложить количество часов в пути за оба дня.
9 + 4 = 13 (часов)
Таким образом, поезд находился в пути 13 часов.
Ответ: 13.
2) самый сложный
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Первым делом выделим важную информацию.
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции . Ответ дайте в километрах в час.
Затем
а) вспомним формулу...
расстояние = время * скорость
...которую можно преобразовать в...
скорость = расстояние / время
б) вспомним единицы измерения скорости (км/ч по заданию или м/с) Значит, чтобы найти скорость надо расстояние (м) поделить (/) на время (с).
в) или можно догадаться, что, если 50 метров он пробежал за 5 секунд, то за 1 секунду - 10 метров. А значит средняя скорость бегуна - 10 м/с.
Подвох этого задания в том, что ответ просят дать в км/ч.
В 1 километре - 1000 метров;
1 час = 60 минут,
1 минута = 60 секунд,
значит 1 час = 60*60 = 3600 секунд.
Первыми переводим числители:
1 м = 0,001 км.
Также знаменатель:
1 с = 1/3600 часа.
Получилась дробь:
0,001/(1/3600) = 3600 * 0,001 = 3,6.
Значит 1 м/с = 3,6 км/ч. Таким образом, когда м/с переводятся в км/ч нужно умножать на 3,6, а км/ч в м/с - делить на это число.
Тогда 10 м/с = 10 * 3,6 = 36 км/ч
Ответ: 36.
Другие варианты этого задания я разберу в следующих статьях.
Оставшиеся вопросы задавайте в комментариях!
