#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
УПРОЩАЕМ РЕШЕНИЕ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ
Здравствуйте, уважаемые читатели!
Предлагаю рассмотреть две достаточно простые задачи из учебника «Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк и другие — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана —Граф, 2017.
Как обычно предлагаю читателям, прежде чем продолжить чтение, решить обе задачи и сравнить свои решения этих задач с решениями в этой статье.
№ 366. РЕШЕНИЕ
Действительно, задача очень простая и решается простым использованием формулы периметра прямоугольника: Р = (a + b) × 2,
где а и b — соседние стороны (т.е. стороны с общей вершиной) прямоугольника:
Р = (8 + 8 × 4) × 2 = 8 × (1 + 4) × 2 = 8 × 5 × 2 = 8 × (5 × 2) = 8 × 10 = 80 (см).
ОТВЕТ: 80 см.
Читатель, самостоятельно решивший задачу, вправе задать вопрос: «В чём автор: видит упрощение?». Отвечаю: в упрощении вычислений, которые вполне можно выполнить устно, не рискуя при этом совершить ошибку! Впрочем, эта задача и вычисления приведены здесь как пример (и образец!) использования распределительного свойства умножения относительно сложения, которое автор считает основным для школьной алгебры.
№ 368. РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата: Р = 4с, откуда с = Р : 4,
где Р — периметр и квадрата со стороной с, и периметр прямоугольника со сторонами а и b. Значит,
с= Р : 4 = (а + b) × 2 : 4;
с= (42 + 14) × 2 : 4 = 14 × (3 + 1) × 2 : 4 = 14 × 4 × 2 : 4 =
Здесь стоит воспользоваться известным нам правилом: «Чтобы разделить произведение нескольких множителей на некоторое число, можно разделить на это число один из множителей и полученное частное умножить на другие сомножители произведения»: 4 : 4 = 1.
= 14 × 2 = 28 (см).
ОТВЕТ: 28 см.
Думаю, что здесь читателя не надо будет убеждать, что вычисления, проведённые с использованием правила вынесения за скобки общего множителя, являющегося одним из следствий распределительного свойства умножения относительно сложения, которые вполне могут быть произведены устно, значительно проще вычислений без использования этого правила.
Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_математика
Если вы хотите читать другие познавательные материалы и интересные школьные истории наших авторов, подпишитесь на наш канал в телеграм - по этой ссылке
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.