При решений задач сопротивления материалов, строительной механики и других смежных дисциплин, невозможно обойтись без системы координат. Рассмотрим основные типы:
- Декартовая (лева, правая) - одномерная (положение точки определяется только одним числом {x}); двумерная или плоская (положение точки определяется двумя числами {x,y}); трехмерная или пространственная (положение точки определяется тремя числами {x,y,z});
- Полярная - положение точки на плоскости определяется радиусом - вектором r, исходящего из центра координат и направленного к точке под углом фи образованного с осью Ox (положительный угол отсчитывается против хода часовой стрелки).
- Цилиндрическая - трехмерный аналог полярной системы координат, добавляется вертикальная декартовая координата z;
- Сферическая система координат - положение точки определяется, длиной радиуса - вектора и двумя углами в горизонтальной и вертикальной плоскости.
Более подробно о системах координат можно почитать на википедий.
Также системы координат бывают глобальной и местной. Если вы имеете дело с одним объектом, то глобальная и местная система координат совпадают, но если объектов несколько, тогда для описания всей системы удобно использовать глобальную систему координат и отсчитывать все координаты относительно данной системе. А если интересует поведение только одного, конкретного, объекта из всей системы, тогда удобно ввести местную систему координат привязанную к данному объекту.
Самая популярная система координат, является, правая декартовая. Левая практически не используется.
В правой системе координат за положительный поворот, считается, поворот по ходу часовой стрелке при взгляде вдоль одной из осей (правило буравчика) и наоборот если смотреть против оси. Поворот должен происходить в алфавитном порядке, то есть x --> y --> z --> x.
Полярные системы координат будут полезны при расчете круглых арок, пластин, оболочек и других подобных объектов.
Декартовую систему координат, для удобство, можно размещать в любой точке пространства и под любым углом, к примеру, это может быть удобным прои проецировании сил на оси.
В заключений посоветую посмотреть замечательное видео о правой системе координат, записанное Макеевым С.А.