Феде родился 22 июля 1998 года в Монтевидео, Уругвай.
В профессиональном футболе дебютировал в 2015 году в клубе "Пеньяроль". Там он провел всего один сезон и в следующем году уже отправился в Испанию, где его подписал сам Реал Мадрид.
Сезон 16/17 Вальверде провел во второй команде Реал Мадрид Кастилья, где отметился тремя голами.
На следующий сезон он отправился в аренду в Депортиво, где показывал довольно зрелую и уверенную игру.
И уже в сезоне 18/19 был приглашен в основную команду Реал Мадрид. В настоящий момент Феде является прочным игроком основы, отвоевав место у обладателя Золотого Мяча Луки Модрича.
Молодого уругвайца отличает отличное видение поля, самоотверженность и желание биться на каждом участке поля.
В новом сезоне Феде уже забил три гола за Реал Мадрид и является вторым бомбардиром Реал Мадрид после Карима Бензема
В прошлом году Федерико женился и у него родился ребенок.