Шармба Дэвид Митчелл родился 27 августа 1970 года в небольшом американском городе Такома Парк (штат Мэриленд) в семье рабочего. В 1978 году отец привел его в спортивный зал, где Шармба начал заниматься боксом. Сам Митчелл признавался , что поначалу он просто хотел научиться драться, однако примерно через год увлекся и начал заниматься всерьез. Первый большой успех пришел к Шармбе в 1985 году, когда он выиграл боксерский турнир юношеских Олимпийских Игр. Он также восемь раз побеждал в региональных турнирах «Золотые перчатки» и закончил любительскую карьеру, проведя 160 боев и выиграв 153 из них.
23 сентября 1988 года 18-летний Шармба Митчелл дебютировал на профессиональном ринге. Его соперником стал другой дебютант, Эд Колон, капитулировавший в третьем раунде. Несмотря на твердое решение связать свою жизнь с профессиональным боксом, Митчелл уступил настояниям родителей и поступил в университет. Кстати, именно в университете у него появилось прозвище Little Big Man — так называлась статья о нем, опубликованная в начале 90-х журналом The Ring.
В своем четырнадцатом бою Митчелл встретился с бывшим двукратным чемпионом мира Рафаэлем Лаймином и победил его единогласным решением судей. Этот поединок транслировался по телевидению, и публика хорошо запомнила его благодаря тому, что Лаймин на глазах у всех ухитрился в клинче стянуть с Шармбы трусы.
Еще два года спустя жертвой Митчелла пал еще один бывший чемпион мира — Роки Локридж, также побежденный единогласным судейским решением. Одержав затем две досрочных победы, Митчелл вышел на бой с обладателем чемпионского титула Североамериканской боксерской ассоциации (NABF) в легком весе Чадом Бруссардом. Победа над Бруссардом, который по ходу поединка трижды побывал на настиле ринга, вывела Митчелла на отборочный бой против Левандера Джонсона (погибшего в 2005 году в бою на ринге против Хесуса Чавеса), возглавлявшего тогда рейтинг WBC. Джонсон предложил Митчеллу 50 тысяч долларов, чтобы тот согласился уступить ему право встретиться с чемпионом WBC Мигелем Анхелем Гонсалесом, попутно пообещав в случае победы провести первую защиту титула именно против него, однако Шармба настоял на проведении отборочного боя. В этой встрече, которая состоялась в Лас-Вегасе 18 марта 1994 года, Митчелл уверенно выиграл первые раунды, однако затем упустил инициативу и в восьмом раунде оказался на полу, так и не сумев подняться до окончания отсчета рефери.
В следующий раз Митчелл вышел на ринг через три месяца против будущего чемпиона мира Стиви Джонстона и снова проиграл, на этот раз , техническим нокаутом в девятом раунде. Бой развивался примерно по такому же сценарию, что и предыдущий: Митчелл хорошо стартовал и поначалу выглядел предпочтительнее, однако затем сломался под постоянным давлением соперника.
После этого поражения Шармба решил перейти на одну весовую категорию выше и уже в следующем бою дебютировал в первом полусреднем весе, начав новую беспроигрышную серию. Среди поединков тех лет стоит отметить встречу с будущим чемпионом мира Терроном Миллетом. Первоначально оба боксера должны были просто выступать в рамках одного шоу, однако их соперники по разным причинам отказались от боев, а Митчелл и Миллет сцепились друг с другом на взвешивании и на следующий день сошлись в ринге, чтобы выяснить, кто же из них все-таки сильнее. Миллет отправил Митчелла на настил ринга в самом начале первого раунда, однако Митчелл поднялся и задал ему такую ответную трепку, что рефери вынужден был вмешаться и остановить бой.
Одержав еще восемь побед (7 из них — досрочно), Митчелл на одиннадцатом году своей профессиональной карьеры наконец получил право на чемпионский бой. Француз Халид Радулу, являвшийся в то время чемпионом WBA в первом полусреднем весе, считался в предстоящем бою фаворитом, однако Митчелл не оставил ему ни единого шанса. Радулу четырежды в течение боя побывал на полу и в итоге проиграл единогласным решением судей.
В течение следующих двух лет Митчелл четырежды успешно защитил свой титул, победив, среди прочих, очень сильного претендента Реджи Грина. Затем в феврале 2001 года он вышел на объединительный бой с чемпионом WBC Константином Цзю. В этом поединке снова в полной мере проявились все сильные и слабые стороны Митчелла: он уверенно стартовал и в первых раундах вел вполне равную борьбу, однако потом начал сдавать. В седьмом раунде он повредил колено, и в перерыве его секунданты отказались от продолжения боя. К этому моменту Цзю был впереди в записках двух судей из трех (68-64 и 68-65), тогда как третий счел, что бой проходил в равной борьбе (66-66).
После данного поединка Митчеллу сделали операцию на колене, и он больше года не выходил на ринг. Однако после возвращения он быстро отвоевал утраченные позиции, и всего через 14 месяцев, победив за это время экс-чемпиона мира Винса Филипса и двух очень сильных претендентов — Карлоса Вильчеса и Бена Таки (которого впервые в его карьере отправил в нокдаун) — завоевал статус обязательного претендента на титул IBF, который к тому моменту также принадлежал Цзю. Началась подготовка к матчу-реваншу, который планировалось провести в Москве в сентябре 2003 года. Цзю, однако, получил травму ахиллова сухожилия, и бой перенесли на февраль, а затем, после еще одной травмы Цзю, — на ноябрь 2004 года.
Ожидая реванша с Константином Цзю, Митчелл не тратил времени зря. В феврале 2004 года, в поединке с австралийцем Лавмором Нду он завоевал титул временного чемпиона IBF, а затем в апреле успешно защитил его, разгромив своего соотечественника Майка Стюарта. В августе 2004 года Шармба нокаутировал во втором раунде малоизвестного колумбийца Мойсеса Педросу.
6 ноября 2004 в Фениксе, штат Аризона Константин Цзю встретился в реванше с Митчеллом. Перед боем всплыла очень интересная история с якобы "отказом секундантами от продолжения боя с Цзю". Перед реваншем Митчелл на десятке пресс-конференций и интервью рассказывал всем и каждому, что он бы у Цзю непременно выиграл и очень хотел продолжать бой, прямо рвался в ринг, но тренер его не пустил и снял с боя. Один журналист из тех, кто присутствовал на первом бое рядом с судейскими столиками, поставил под сомнение слова Митчелла, на что тот несколько раз обозвал журналиста лгуном и потребовал доказательств. Тогда этот человек раскопал записи боя с нескольких ракурсов, и с одной из камер постоянно снимался угол Митчелла в перерыве после окончания седьмого раунда, но не было звука. Тогда позвали специалистов чтения по губам, и в финале получился примерно такой диалог:
Митчелл тренеру: останови бой.
Тренер Митчеллу: почему? Опухоль на ноге небольшая, приложим лед, продолжай, у нас есть шансы.
Митчелл - тренеру: я тебе сказал - останови бой. Я не буду продолжать.
А еще чуть позже появилась и аудиозапись, которую у себя в архиве нашел один из телеоператоров команды, освещавшей бой. Теперь уже Митчелл был обвинен в клевете. Кончилось все тем, что накануне второго боя против Кости он принес извинения и пояснил, что не очень хорошо помнит подробности первого боя. В ринге первый раунд сложился для Шармбы удачно, он уверенно боксировал и нанёс головой Косте сечку. Однако во втором, удача от него отвернулась, и Костя отправил его в нокдаун. Чудом Митчелл достоял до 3-его раунда, но Костю было не остановить и, падая четырежды, весь в гематомах Митчелл оказался в нокауте.
В следующий раз Шармба вышел на ринг в андеркарте боя Тайсон-Макбрайд, соперником был малоизвестный Крис Смит, Митчелл вёл бой по очкам, когда Смит нанёс ему головой сильнейшее рассечение. Победу техническим решением дали Митчеллу. После этого Митчелл вышел на бой жизни с Флойдом Мейвезером. Не смотря на все прогнозы специалистов, Шармба дал жестокий бой, не раз доставив Флойду серьёзные неприятности. Но сам, оказавшись на полу в 3-м и 6-м раунде, проиграл ТКО.
Было ясно, что карьера идёт к завершению, что стало совершенно очевидно, когда Митчелл с трудом перебоксировал Хосе Луиса Круза. Однако 19 августа 2006 года Митчелл сразился с непобедимым, превосходящим его по габаритам британцем Полом Виллиамсом. Бой был односторонним избиением, Митчелл бился до последнего, постоянно подымаясь после нокдаунов. Но в 4м раунде он пропустил сильнейший удар. Нокаут. И конец замечательной карьеры. Митчелл понял, что больше не может демонстрировать свой лучший бокс и оставил ринг навсегда.
Митчелл заслуженно считался одним из сильнейших боксеров богатого талантами первого полусреднего веса. Это был быстрый и техничный левша, предпочитающий вести бой на дистанции, однако не избегающий силовой борьбы и обладающий сильным нокаутирующим ударом. Он отлично передвигался по рингу, обладал очень хорошей защитой и умело работал по корпусу, что делало его одним из самых интересных боксеров своей эпохи.
Сейчас Митчелл занимается музыкой, играя на ударных и трубе в любительской группе Paradise.