Задача №1
Условие задачи:
Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью v относительно инерциальной K-системы отсчета. При каком значении v длина стержня в этой системе отсчета будет на η = 0,5% меньше его собственной длины?
Решение:
Задача №2
Условие задачи:
Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость v = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 45°.
Решение:
Задача №3
Условие задачи:
С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время t = 5,0 с (в K-системе) они отстали от часов этой системы на Δt = 0,10 с?
Решение:
Задача №4
Условие задачи:
Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы Δt0 = 10 нс. Найти путь, который пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни Δt = 20 нс.
Решение:
Задача №5
Условие задачи:
В К-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью v = 0,990 c, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние l = 3,0 км. Определить:
а) собственное время жизни этого мезона;
б) расстояние, которое пролетел мезон в К-системе с "его точки зрения".
Решение:
Задача №6
Условие задачи:
Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью v = 3/4 c, попали в неподвижную мишень с интервалом времени Δt = 50 нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.
Решение:
Задача №7
Условие задачи:
Две нестабильные частицы движутся в К-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении со скоростью v = 0,990 c. Расстояние между ними в этой системе отсчета l = 120 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в системе отсчета, связанной с ними. Какой промежуток времени между моментами распада обеих частиц наблюдали в К-системе? Какая частица распалась позже в К-системе?
Решение:
Задача №8
Условие задачи:
Стержень А'В' движется с постоянной скоростью v относительно стержня АВ. Оба стержня имеют одинаковую собственную длину l0 и на концах каждого из них установлены синхронизированные между собой часы: А с В и А' с В'. Пусть момент, когда часы В' поравнялись с часами А, взят за начало отсчета времени в системах отсчета, связанных с каждым из стержней. Определить: а) показания часов В и В' в момент, когда они окажутся напротив друг друга; б) то же для часов А и А'.
Решение:
Задача №9
Условие задачи:
В двух точках К-системы отсчета произошли события, разделенные промежутком времени Δt. Показать, что если эти события причинно связаны в К-системе (например, выстрел и попадание пули в мишень), то они причинно связаны и в любой другой инерциальной К'-системе отсчета.
Решение:
Задача №10
Условие задачи:
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 0,50с и v2 = 0,75с по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти:
а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета;
б) их относительную скорость.
Решение:
____________________________
Остались вопросы?
Нужен репетитор?
Пишите в Instagram @diplom_tut
____________________________