Продолжаем знакомиться с теорией электрических цепей. В сегодняшней статье речь пойдет о последовательном соединении элементов (о параллельном и смешанном соединении, мы поговорим в следующих статьях).
Рассмотрим одноконтурную электрическую цепь, в которой нет узлов – эта цепь считается неразветвленной. Следовательно, через все элементы цепи, изображенной на рисунке 1, протекает одинаковый ток.
Такое соединение элементов, при котором между ними нет ответвлений, называют последовательным соединением.
Рассмотрим схему цепи, состоящую из последовательно соединенных элементов:
Так как данная цепь одноконтурная, и все элементы (резисторы и ЭДС) в ней включены последовательно, то ток через эти элементы протекает один и тот же (вернее ток будет одинаков).
Так как резисторы R1 и R2 включены последовательно, то общее сопротивление цепи будет находится по формуле:
Rобщ=R1+R2
Последовательным соединением резисторов называют такое соединение, в котором конец первого резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора соединен с началом третьего резистора и т. д.
Если конец второго резистора соединяется с началом первого (т. е. обоими контактами первый и второй резисторы соединяются вместе), то это параллельное соединение.
При последовательном соединении резисторы соединяются друг за другом:
При таком соединении через все резисторы, представленные на рисунке 2, протекает один и тот же ток.
В цепи на рисунке 1, ЭДС E1 и E2 так же включены последовательно, но действуют навстречу друг другу. Оба источника ЭДС можно заменить одним эквивалентным (общим):
Eобщ=E1-E2
В этом случае эквивалентная ЭДС изображается на схеме по направлению с током.
Эквивалентный источник Eобщ можно записать и так:
Eобщ=E2-E1, тогда на схеме эквивалентный источник Eобщ будет действовать против направления тока
Таким образом, эквивалентный источник ЭДС будет находиться как алгебраическая сумма всех последовательно включенных источников напряжения (ЭДС).
Или, например, имеется последовательное соединение ЭДС, представленных на рисунке 5.
Все ЭДС включены последовательно между точками A и B. Через все ЭДС (E1, E2, E3) будет протекать одинаковый ток I.
Найдем эквивалентный источник напряжения, действие которого будет совпадать с направлением тока I.
Здесь Eобщ=E1+E3-E2
Действие ЭДС Eобщ можно направить в обратную сторону.
Тогда эквивалентный источник Eобщ, будет находиться так:
Eобщ=E2-E1-E3
Таким образом получаем, что эквивалентный источник Eобщ, находится как алгебраическая сумма всех ЭДС в ветви, через которые протекает одинаковый ток.
При последовательном соединении катушек индуктивности, общая индуктивность Lобщ, находится так:
При последовательном соединении конденсаторов, общая емкость будет находится по формуле:
Перемножаем крест-накрест, получаем:
Выражаем Собщ. Для этого делим и левую, и правую часть равенства на (C1+C2) для того, чтобы справа оставить только Собщ, тогда:
При последовательном соединении источников тока, общий источник тока находится как:
Jобщ=J1+J2
Если оба источника тока будут направлены навстречу друг другу, то выражение для эквивалентного источника, запишется как разность токов J1 и J2
Jобщ=J1-J2
Эквивалентный источник будем изображать на участке цепи от точки “A” к точке “B”
Если вычесть из второго источника J2 первый источник J1, т. е.
Jобщ=J2-J1, тогда эквивалентный источник необходимо направить от точки “B” к точке “A”
Так же нужно учитывать то, что при последовательном соединении элементов (через все элементы будет протекать один и тот же ток), напряжение на элементах будет разным и зависеть от их сопротивления, а общее напряжение находится как сумма напряжения всех элементов. Рассмотрим пример:
Имеется схема цепи, изображенная на рисунке 16. Даны сопротивления резисторов и ЭДС. Требуется найти ток в цепи и напряжения на резисторах R1 и R2. Для начала определим общее сопротивление цепи.
Для удобства объяснения, обозначим точки a, b, и c между каждым элементом. Как видим, резисторы R1 и R2 включены последовательно (конец резистора R1 и начало резистора R2, соединяется в точке “b”).
"конец резистора" и "начало резистора" - это условное название контактов
Начало резистора R1, соединяется с ЭДС в точке “a”, а конец резистора R2 соединяется со вторым концом ЭДС (т. е. начало R1 и конец R2 не соединяются в одной точке, следовательно, оба резистора включены последовательно и через них протекает один ток). Тогда общее сопротивление находится как:
Rобщ=R1+R2=10+20=30 (Ом)
По закону Ома, определим ток в цепи
Остается найти падения напряжений на R1 и R2.
Падение напряжения на R1 будет находится как произведение тока через R1 на сопротивление R1:
UR1=I·R1=1·10=10 (В)
Аналогично находим падение напряжения на R2:
UR2=I·R2=1·20=20 (В)
Вот таким образом находятся токи и падения напряжений на элементах при последовательном соединении.
Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.
Читайте также:
1. Как электроэнергия передается от электростанций до наших домов;
2. Что такое электрический ток - простыми словами;