Задача
С воздушного шара (аэростата), неподвижно держащегося в воздухе, свободно свешивается лестница. По ней начал взбираться человек. Куда при этом двинется шар: вверх или вниз?
Шар в покое не останется пока человек взбирается по лестнице, аэростат будет опускаться. Здесь происходит то же, что наблюдается, когда вы ходите по приставшей к берегу лодке, чтобы выбраться на сушу: лодка отступает под вашими ногами. Точно также и лестница, отталкиваемая вниз ногами, взбирающегося по ней человека, будет увлекать аэростат к земле. Что касается скорости и величины перемещения шара, то они во столько же раз меньше скорости и высоты подъема человека, во сколько раз масса человека меньше общей массы шара и человека.
Более строгий расчет, можно сделать воспользовавшись законом сохранения импульса, из которого следует, что внутренние силы замкнутой системы «человек – шар» не могут изменить положения ее центра масс (центра тяжести).
Пусть человек поднимается вверх с некоторой скоростью v, а воздушный шар опускается вниз со скоростью u. При этом скорости человека и воздушного шара записываем в системе отсчета, связанной с Землей. Тогда в соответствии с законом сохранения импульса: импульсы воздушного шара и человека равны по величине и противоположны по направлению:
Отсюда скорость снижения шара:
Аналог такого решения есть в задаче с лодкой и человеком в статье по этой ссылке.
Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте :)