Достаточно популярная теория. Ходили слухи о увлеченности Безумным Королем Джоанной (жена Тайвина Ланнистера).
Говорят, что он был увлечён ей ещё до ее замужества. В ночь коронации Джейхейриса II она отдала свою честь Эйрису.
Фрейлины шептались о том, что после того как Безумный Король занял железный трон, Джоанна стала его любовницей. Также подтверждением этой теории является ухудшение отношений между королем и Тайвином. И ещё интересный момент на свадьбе Великого Льва: на пиру Безумный Король жаловался на отмену права первой ночи, и во время проводов в спальню молодожён позволил себе вольности при раздевании Джоанны.
Также доказательством считают увлеченность Тирионом драконами. Он много говорил, что мечтал завести дракона и всю жизнь о них читал. Он знает о драконах и их наездниках практически все. И конечно главным аспектом в доказательстве этой теории является то, что драконы не тронули Тириона в подземелье, когда он из освобождал. А все потому что они почувствовали что он родственник их Матери.
Хотите еще доказательств? Прошу: видение Дейнерис в доме бессмертных. Во время видений она увидела брата принца Рейегара. Он сказал: «Должен быть еще один. У дракона три головы».
Первая голова - это Дени. Джон - вторя. И по данной теории, Тирион третья голова и возможный третий всадник (конечно так думали до того как Король Ночи убил Визериона).
Ну и конечно внешность Тириона. Волосы его были не золотые как у брата и сестры, а светлые почти до белизны вперемешку с черными. Глаза разного цвета — один зеленый, другой черный. Смешение фиолетовых глаз присущих драконам и генетикой Джоанны.
Но у этой теории есть один существенный недостаток. Тирион не первый ребёнок Джоанны. А также то, что в момент беременности она уже давно не находилась в Королевской Гавани.
Если бы у Джоанны была связь с Безумным Королем, то более вероятно что Серсея и Джейме были бы его детьми. Но как мы знаем, Джейме и Серсея - истинные Львы.