Электрические сигналы делятся на периодические и непериодические. Периодическими называют сигналы, мгновенные значения которых повторяются через одно и тоже время, называемое периодом Т. Непериодические сигналы появляются только один раз и более не повторяются.
Синусоидальным называется сигнал, у которого мгновенное значение пропорциональны синусам той части периода, в которой она отсчитывается.
Для вычисления косинусов синусов тангенсов и котангенсов углов с точностью до 1 минуты применяют таблицы Брадиса.
У синусоиды, то есть кривой, мгновенные значения которой изменяется по синусоидальному закону, нулевые значения оказывается в начальный момент, в середине периода да и в последний момент периода (0, 180 и 360 градусов соответственно). Максимальное значение будет спустя время, равная 1/4 периода, то есть 90 градусов., Минимальное значение через 3/ 4 периода, то есть 270 градусов. Вот пример:
Если начала координат сдвинуть на четверть периода то получится косинусоида:
Если начало координат сдвинуть на произвольную часть периода, то кривые, занимающие промежуточное положения между синусоидой и косинусоидой. Кривые, у которых при произвольном смещение вертикальной оси начала координат можно получить синусоиду или косинусоиду, называются гармоническими. Таким образом, понятие "гармоническая кривая" - более общее, чем "синусоида" или "косинусоида", которые являются частными случаями кривых, изменяющейся по гармоническому закону, подобные кривые изображены ниже:
Любые сигналы гармонической формы характеризуется частотой f, причём по чистотой понимается величина, обратная периоду, то есть f=1/T. Если период выражать в секундах, то частота то получается в герцах, если в миллисекундах, то в килогерцах. Все сигналы гармонической формы обладают весьма важным свойством: каждый из этих сигналов состоит только из одной частоты равной 1\Т. Сигналы, отличные от гармонических, в общем случае, состоят из большого количества частот, поэтому термин частота относится это только к гармоническим сигналом и ни к каким более.
Любые сигналы, отличные от гармонических, не могут характеризоваться частотой (поскольку эти сигналы состоят не из одной частоты, а из нескольких), а характеризуются только периодом. Для гармонических сигналов применимый оба понятия и период и частота. Силе бы получить сигналы негармонической формы необходимо сложить несколько гармонических сигналов с различными частотами и амплитудами. В зависимости от числа составляющих и их параметров, получаются сигналы различных форм.
Важное правило: все гармонические сигналы состоят только из одной частоты, все отличные от гармонических - из нескольких частот.
Поскольку гармонические сигналы состоят из одной частоты, с помощью таких сигналов можно передать энергию, но невозможно передать какую-либо информацию.
Есть ещё одно важное свойство, которое состоит в следующем: производная и интеграл от гармонической функции есть также гармоническая функция. Действительно, если y = sin x, то
Таким образом, если гармонический сигнал проходит обработку, выполняемой по закону производной или интеграла, то никаких дополнительных частот не появляется и, следовательно, получившиеся после обработки сигналы так же не пригодны для передачи какой-либо информации.
Напряжение в любой момент u для сигналов синусоидальной формы определяется по формуле u =Um*sin wt , где Um - наибольшее из всех мгновенных значений; w - угловая частота.
Угловая частота определяется по формуле w =2π/T=2πf.