Для того что бы правильно раскрыть суть понятия потенциал необходимо воспользоваться одним из самых распространенных способов доказывания теорем в геометрии.
И так... Пусть имеется положительный точечный заряд Q. Вокруг которого образуется электрическое поле. Будем вносить из бесконечности в данную точку поля пробный положительный заряд q. По скольку оба заряда (Q и q) в данном случае заряжены одноименно, то заряд q будет испытывать отталкивающую силу F, на преодоление которой необходимо затратить работу А. Таким образом, что бы внести заряд в электрическое поле, необходимо затратить энергию W, равную совершенной работе А по перемещению заряда q из бесконечности в данную точку поля. Каждая точка поля характеризуется электрическим потенциалом f, чаще называемым просто потенциалом и показывающим энергию W, которую необходимо затратить, что бы переместить единичный пробный заряд из бесконечности в данную точку поля: f=W/Q, потенциал измеряется в Вольтах (В).
Энергия W, как и работа А, измеряется в Джоулях (Дж). Джоулем называется работа, совершенная силой в один Ньютон на пути один метр.
Потенциалом в 1 В называется такой потенциал, при котором на перемещение заряда в 1 Кл (Кулон) из данной точки поля в бесконечность затрачивается энергия в 1 Дж. Тем самым получая зависимость напряженности от потенциала Е=F/Q, где заряд определяется по формуле Q=W/f, но W=A=F*l где F - это сила, l - это путь.
С учётом вышеизложенного зависимость напряженности от потенциала равняется отношению потенциала к расстоянию и определяется по следующей формуле Е=f/l.
Последняя формула выражения напряженности электрического поля справедлива только для однородного поля, т.е. такого поля, в котором при изменении расстояния напряженность поля остаётся неизменной. В тех случаях, когда напряженность поля неодинаковая, приходится подсчитывать приращение потенциала df на бесконечно малом пути dx, а затем все приращения потенциалов суммировать. В этом случае приращение потенциала определяется по формуле df=E(l)dx, где Е(l) - закон, по которому изменяется напряженность поля при перемещении заряда из бесконечности на расстояние l.
Таким образом величину потенциала можно определить по следующей формуле:
Таким образом, каждая точка электрического поля характеризуется некоторым потенциалом. Разность потенциалов двух точек называется напряжением, обозначается U и измеряется так же, как и потенциал в Вольтах. Важнейшим свойством электрического поля является то, что напряжение между двумя точками зависит от разности потенциалов, но не зависит от формы пути, по которому перемещается заряд. Напряжение между двумя точками численно равно работе А, затраченной на перемещение единичного заряда из одной точки поля в другую.
Следует помнить - что бы увеличить потенциал некоторой точки или напряжение между двумя точками, при прочих равных условиях, необходимо затратить какую-то энергию.