Роман Грожан родился 17 апреля 1986 года в Женеве, Швейцария. Является Франко-Швейцарским гонщиком выступающим под французкой гоночной лицензией. Чемпион GP2 2011 года, обладатель 10 подиумов полученных во время выступления за Lotus F1 Team.
Его карьера началась в 2000 года, когда Роман попробовал себя в картинговых соревнованиях. Довольно быстро Грожан смог бороться на равных с лидерами пелотона разнообразных по статусу соревнований. В 2001 году выиграл чемпионат Франции в классе ICA, два года спустя дебютировал в гонках «формульного» типа, приняв участие в гонках 1,6-литрового класса серий Формулы-Рено в Швейцарии и Италии. Грожан быстро освоился на новой технике, выиграв несколько гонок и завоевав титул чемпиона швейцарского первенства. Следующие пару лет провёл на более мощной технике — во французской и европейской Формуле Рено 2.0. На второй сезон в доминирующем стиле выиграл младшее первенство, в общеевропейской серии Грожан также показывал неплохие результаты, но пропустил слишком много этапов, чтобы бороться за высокие позиции в общем зачёте. Успехи юного пилота заинтересовали автоспортивное подразделение концерна Reault, включившего его в свою программу поддержки молодых пилотов и обеспечив стабильное финансирование на длительный период карьеры.
2006-07 годы Грожан провёл в гонках на технике Формулы-3, сделав основной упор на евросерию. Первый год был потрачен на изучение новой техники, а на второй он вновь боролся за титул: одержав шесть побед в двадцати гонках основного сезона, смог переиграть в стабильности результатов Себастьена Буэми и Нико Хюлькенберга и завоевал титул. Единичные старты складывались менее удачно — в сумме пять раз приняв участие в Зандвортском Masters и Гран-при Макао, Грожан ни разу не смог финишировать выше пятого места.
Далее провёл два сезона в гонках на технике GP2, сходу выиграв разминочное азиатское первенство и в первый же сезон заняв четвёртое место в основном чемпионате. В 2009 году Грожан долгое время лидировал в личном зачёте, выиграл две гонки, но в середине чемпионата покинул серию, заменив в команде Renault в Формуле-1 уволенного Нельсиньо Пике. Франко-британская команда в сезоне 2009 года находилась в кризисном периоде своей истории и даже её лидер — Фернандо Алонсо — периодически не без труда боролся за попадания в очковую зону. Грожан, сев за руль второго болида без должного тестового наката, до конца сезона ни разу не финишировал выше тринадцатого места, запомнившись лишь участием в ряде аварий.
В конце сезона в команде сменилось руководство, а новые владельцы привели с собой других пилотов. Грожан некоторое время находился вне гонок, но вскоре получил второй шанс — новые владельцы команды из Энстоуна включили его в свою программу поддержки, устроив во второстепенные европейские серии, где он гонялся следующие два сезона. Он провёл сезон в Auto GP (завоевал титул с комфортным отрывом, несмотря на пропуск трети чемпионата), а также полтора сезона в GP2 и сезон в GP2 Asia (по титулу в каждой — причём для пилотов его команды DAMS общая победа в основном первенстве GP2 стал первым подобным успехом с 1994 года). Параллельно с этим Грожан пробовал себя и в гонках кузовной техники, стартуя в суточных марафонах в Ле-Мане, Спа и принимая участие в чемпионате мира FIA GT1 (в последнем выиграл несколько гонок).
В 2012 году случилось возвращение в королевский класс гонок. При поддержки компании Total Роман подписал контракт с командой Lotus, которая пришла на замену временно ушедшей из Ф1 команды Renault. Возвращение прошло куда более удачно, чем дебют тремя годами ранее. Lotus смог решить технические проблемы преследовавшие команду из Энстоуна, и таким образом смог попасть в список лидеров чемпионата. Сам Грожан к тому времени набрался достаточно опыта, чтобы опережать или быть наравне со своим более опытным, и к тому времени уже ставшим чемпионом Кими Райкконеном. Сам сезон 2012 года для Романа был наполнен множеством технических отказов техники, а также собственных ошибок гонщика, за одну из которых он был дисквалифицирован на Гран-при Италии в 2012 году (на предыдущей гонке — в Бельгии — неосторожные манёвры Грожана на старте привели к серьёзной массовой аварии с участием одного из лидеров чемпионата. Не смотря на это Роман уже во время 4 гонки сезона впервые за свою карьеру поднялся на подиум. Этот результат он смог повторить во время ГП Венгрии, а во время ГП Канады он смог улучшить место своего лучшего финиша в карьере - по итогам гонки в Канаде Роман занял второе место уступив лишь пилоту McLaren Льюису Хемильтону. За весь сезон Грожан заработал 96 очков, и занял 8 место в первенстве пилотов.
2013 год можно назвать самым результативным для Романа, он смог подняться на подиум 6 раз, а также заработал 132 очка, и занял 7 место в личном зачете.
В 2014 году у команды начались финансовые проблемы из-за недостатка спонсорских денег. Команде пришлось экономить на развитие болида, это привело к спаду результатов, а также большому количеству технических сходов. За этот сезон Роман смог лишь дважды финишировать в очках, и по итогам сезона заработал лишь 8 очков.
В 2015 году Lotus построил намного более конкурентоспособный автомобиль, который был оснащен двигателем Mercedes. Шасси E23 Hybrid с Грожаном за рулем показало большой потенциал на предсезонных тестах. Однако механические проблемы в Австралии и разворот после контакта с Серхио Пересом в Малайзии помешали Грожану набрать очки. После первых двух неудачных гонок Роман хорошо выступил в Китае и Бахрейне, заняв 7-е место в обеих гонках. В Испании Lotus неплохо смотрелся и в практике, и в квалификации, и Грожан едва ли не прошёл в третий сегмент квалификации, заняв 11 место на стартовой решетке. В гонке его темп улучшился, и он финишировал восьмым, несмотря на контакт с Пастором Мальдонадо на первых кругах и ошибку на пит-стопе. В Монако Грожан мог четвёртый раз подряд финишировать в очковой зоне, несмотря на штраф за смену коробки передач, но в гонке у него произошёл контакт с Максом Ферстаппеном во время битвы за позицию. Грожан смог вернуться в борьбу, но финишировал лишь двенадцатым. В Канаде E23 Hybrid был одним из самых быстрых автомобилей, а Грожан занял в квалификации впечатляющее 5-е место. В гонке он был в топ-5, но на 51 круге между Грожаном и Уиллом Стивенсом на Marussia произошёл контакт, оба гонщика побывали в боксах для смены резины, а стюарды наказали Романа пятисекундным штрафом, однако он все равно смог финишировать в очках. В Австрии он был в топ-10, но механические проблемы не дали ему завершить гонку. В Великобритании он сошёл на первом круге после контакта с Даниэлем Риккардо и напарником Пастором Мальдонадо. В Венгрии он получил штраф за небезопасный выезд из боксов. Но ближе к концу гонки он отыграл много позиций из-за проблем у других гонщиков. В итоге ему удалось повторить свой лучший финиш в сезоне — 7 место, финишировав впереди Нико Росберга на Mercedes. В Бельгии у Lotus снова был один из самых быстрых автомобилей, и Грожан квалифицировался четвёртым, но стартовал девятым из-за штрафа. В гонке он стабильно отыгрывал позиции, и за несколько кругов до финиша Грожан был четвёртым. Перед ним ехал Феттель, который был на очень изношенных шинах, и Грожан догнал его за 5 кругов. Он никак не мог обогнать немца, но правая задняя шина Феттеля взорвалась на предпоследнем круге. Грожан стал третьим, впервые с Гран-При США 2013 года. После гонки Роман сказал, что плакал на последнем круге. В Италии Грожан вновь попал в третий сегмент квалификации, заняв 8 место на стартовой решетке, но сошёл уже в первом повороте из-за столкновения с другим болидом. В Сингапуре он был вынужден сойти за несколько кругов до финиша из-за предполагаемой проблемы с коробкой передач. В Японии Грожан был на 6-м месте после старта, но потерял позицию во время атаки на Нико Хюлкенберга. К концу гонки он был под давлением Мальдонадо, который отставал чуть более чем на секунду, но Грожан сумел сохранить седьмую позицию до финиша и впервые набрал очки после Бельгии. В финальной гонке сезона в Абу-Даби финишировал девятым. Грожан занял одиннадцатое место в личном зачете с 51 очками, а команда Lotus после провального сезона 2014 года заняла 6 место в кубке конструкторов с 78 очками.
29 сентября 2015 года было объявлено, что в 2016 году Грожан будет выступать за новую команду Haas F1. Его напарником стал бывший пилот Sauber и тест-пилот Ferrari Эстебан Гутьеррес. В первой же гонке, Гран-При Австралии, Грожан занял шестое место, набрав сразу 8 очков. Впервые с 2009 года команда-дебютант набирает очки в первой же гонке (такое в последний раз удавалось только Brawn GP, однако эта команда в первой же гонке взяла победный дубль). Грожан был признан пилотом дня. На следующей гонке в Бахрейне он финишировал пятым, снова став пилотом дня. В течение сезона Грожану ещё трижды удалось набрать очки, став тринадцатым в личном зачете с 29 очками, а команда Haas заняла 8-ое место в кубке конструкторов, опередив Renault, Sauber и Manor.
2017 год запомнился еще более сильными выступлениями команды. В Монако Грожан и Магнуссен оба приехали в очковой зоне, заняв 8-е и 10-е места соответственно. Команда заняла 8-е место в кубке конструкторов 2-й год подряд после того, как была превзойдена Renault в финальных гонках. Сам Грожан занял 13-е место в личном зачете с 28-ю очками.
В 2018 году Грожан продолжил выступать за Haas вместе с Магнуссеном. Сезон начался с двойного схода в Австралии — и оба из-за проблемы с креплением колеса на пит-стопе. Это была катастрофа для команды, которая была третья по скорости — в квалификации пилоты Haas заняли пятое и шестое места. В следующих гонках Грожан долго не мог набрать очков — в большинстве случаев из-за собственных ошибок. В Азербайджане во время машины безопасности он прогревал шины и задел переключатель на руле — Роман врезался в стену, выбыв из гонки. При этом инженер Романа сказал, что его болид толкнул Маркус Эрикссон. В Испании на первом круге Грожана развернуло и он выбил сразу несколько соперников. Во Франции задел болид Эстебана Окона, в него влетел Пьер Гасли. Грожан получил пятисекундный штраф. И только в Австрии он смог набрать первые очки в сезоне, приехав на высокой 4-ой позиции. Далее результаты Грожана стабилизировались и он стал регулярно приезжать в очковой зоне, но на Гран-При Италии он был дисквалифицирован — вечером после финиша стюарды рассмотрели протест команды Renault на конструкцию передней части днища машины Грожана — и исключили гонщика из протокола, признав нарушение. Это позволило набрать первые очки в сезоне российскому пилоту Сергею Сироткину, который с одиннадцатого места поднялся на десятое. Однако Haas подала апелляцию, которая была рассмотрена, а решение будет объявлено 1 ноября 2018 года. В итоге, FIA отклонила эту апелляцию и дисквалификация Грожана осталась в силе. Сезон 18 года Роман закончил с 37 очками на 14 месте в личном зачете пилотов.
28 сентября 2018 года было объявлено, что Грожан и Магнуссен останутся в команде Haas F1 на сезон 2019 года. Сезон, как и предыдущий, начался для Романа не слишком удачно. Финишировать впервые удалось лишь на третьем этапе в Китае, заработать очки — на пятом, в Испании. При этом финишировать в очках удалось лишь трижды, причем всего лишь один раз седьмым и два раза — на десятом месте. Начиная с Гран-при Венгрии очковые финиши и вовсе прекратились, хотя и сходов стало меньше. От собственного напарника — Магнуссена — Грожан по результатам сезона отстал по очкам более чем вдвое. Тем не менее, перед Гран-при Сингапура было объявлено о продлении его контракта с командой на следующий год.
Новый сезон, начавшийся с опозданием из-за эпидемии коронавируса, оказался для Романа не лучше предыдущих. Опережать на трассе удавалось только пилотов Williams, сход с трассы был только один, но если напарник почти сразу смог дотянуться до очковой зоны, то лучшим результатом Грожана долгое время было 13-е место в Штирии. Только на восьмом этапе в Италии удалось его улучшить до 12-го, и только на 11-м этапе, в Гран-при Айфеля удалось наконец заработать очки - причем за 9-е место, разом опередив напарника. В квалификациях дела шли чуть лучше - но и там выйти из первой сессии удалось лишь трижды.