Для изучения показателей общественного здоровья, для выявления общих закономерностей различных явлений, врачу необходимо знать и владеть методикой вычисления средних величин, так как эти свойства не могут быть обнаружены при анализе единичных явлений.
ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Таблицы
Логическая структура темы "Средние величины"
Коэффициенты К для вычисления среднего квадратичного отклонения
Структура вариационного ряда по сигмальным отклонениям
Оценка достоверности результатов исследования
Понятие о средних величинах, свойства и их применение в практике врача.
ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
1. Определение вариационного ряда
Вариационный ряд – это ряд чисел (вариант), характеризующих изучаемый признак, расположенных в ранговом порядке (в убывающей или возрастающей последовательности) с соответствующими этим вариантам (V) частотами (Р).
V– варианта, каждое числовое значение изучаемого количественного признака.
Р– численность отдельной варианты в изучаемой совокупности, величина, указывающая сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.
N– общее число наблюдений, из которых состоит вариационный ряд.
Вариационный ряд применяется для определения среднего уровня признака (средних величин) и уровней разнообразия признака (критериев разнообразия).
2. Построение вариационного ряда:
а) Провести ранжирование вариант ряда, т.е. расположить их в убывающей или возрастающей последовательности.
б) Составить вариационный ряд (ряд) вариант с соответствующими им частотами.
в) Подсчитать число наблюдений (∑ p= n)
3. Виды вариационных рядов
1) Простой – каждой варианте (V) соответствует частота р = 1.
2) Взвешенный – варианты в ряду встречаются с разной частотой (p > 1).
4. Преобразование вариационных рядов (группировка).
Группировка – это способ укорочения вариационного ряда в целях уменьшения последующих счетных операций.
5. Этапы построения сгруппированного вариационного ряда.
(по учебнику)
6. Применение средних величин:
- Для оценки состояния здоровья: показатели физического развития, например: средний вес, средний рост и т.д.; показатели соматического состояния, например: уровень давления, средний уровень холестерина и т.д.
- Для оценки организации медицинской помощи: показатели деятельности каждого врача в отдельности и лечебно-профилактического учреждения в целом. Например: среднее число посещений в день к врачу, средняя длительность лечения по отдельным заболеваниям.
- В санитарно-противоэпидемической работе.
7. Свойства средней арифметической в вариационном ряду:
- Имеет абстрактный характер;
- Занимает серединное положение в вариационном ряду;
- Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю (на этом свойстве основан расчет М по способу «моментов»);
- Единство суммарного действия (∑ v p = M n).
8. Способы расчета средней арифметической (М).
Среднеарифметический способ расчета применяется для вычисления среднеарифметической простой и среднеарифметической взвешенной.
9. Критерии разнообразия признака и методика их расчета.
1) Среднее квадратическое отклонение – сигма(σ):
а) вычисление по способу моментов;
б) по амплитуде ряда
Аmp = Vmax – Vmin
Коэффициент К находим по таблице в зависимости от числа наблюдений n, на пересечении десятков и единиц.
Например, если n = 32, то К = 4,14.
2) Коэффициент вариации (С)
Практическое применение среднего квадратического отклонения.
- При оценке физического развития индивида и коллективов, при диагностике – для дифференциации устойчивых и неустойчивых признаков.
- Для определения стандартов одежды, обуви, школьной мебели и др.
- на основе построения вариационного ряда и определении его структуры – оценки разнообразия какого-либо признака.
- Для определения параметров «нормы» и патологии (по сигмальной оценке М ±σ).
УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ К ЗАДАЧАМ:
1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) и критерии разнообразия вариационного ряда (σ, Cv).
2. Оценить полученные результаты и сделать соответствующие выводы.
3. Сравнить полученные данные с результатами других исследований.
ЗАДАЧА-ЭТАЛОН
Условие задачи:
В районе А. проведено измерение роста 67 девушек 17-летнего возраста (данные представлены ниже). Средний рост девушек 17-летнего возраста района В.
М2 = 165,4 см, σ = ±10,2 см.
Расчет по способу средней взвешенной
n = 67
Оценивая полученные результаты (Мv), делаем соответствующие выводы.
Средний рост девушек 17-летнего возраста в районе города А cоставляет 165,36 см, σ = ± 5,07 см.
Сравниваем полученные данные с результатами измерения среднего роста 17-летних девушек в районе В.
М = 165,36 см, σ = ± 5,07 см
М2 = 165,4 см, σ = ± 10,2 см , что свидетельствует о большей вариабельности изучаемого признака в районе В.
Оценка достоверности средних величин проводится по ошибке (m)
Оценка достоверности различий средних величин по величине коэффициента t:
Если t = 1,96 и более, то различия достоверны.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ВЫБОРКИ
Одной из наиболее важных и ответственных задач при организации и проведении выборочного наблюдения - установление необходимой численности выборочной совокупности. То есть такой ее численности, которая обеспечивала бы получение данных, достаточно правильно отражающих изучаемые свойства генеральной совокупности.
При этом должно быть учтено:
1) с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки в результате выборочного наблюдения;
2) какова должна быть вероятность того, что будет обеспечена обусловленная точность результатов выборочного наблюдения;
3) какова степень колеблемости изучаемых свойств в исследуемой генеральной совокупности.
Это значит, что необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки выборки (∆), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (σ2).
Сами формулы необходимой численности выборки выводятся из формул предельной ошибки выборки следующим образом.
При повторном отборе:
а) для средней
в формуле предельной ошибки выборки
обе ее стороны возводим в квадрат и получаем
откуда
и затем
Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равная произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии признака, деленному на квадрат предельной ошибки выборки;
б) для доли
в формуле предельной ошибки выборки
обе ее стороны возводим в квадрат и получаем
откуда
и затем
Таким образом, в этом случае необходимая численность выборочной совокупности равна произведению квадрата коэффициента доверия и дисперсии доли, деленному на квадрат предельной ошибки выборки.
При бесповторном отборе:
а) для средней
из формулы предельной ошибки выборки
после ряда преобразований получаем
Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения средней путем бесповторного отбора.
б) для доли
Из формулы предельной ошибки выборки
после ряда преобразований получаем
Такова формула необходимой численности выборочной совокупности для определения доли путем бесповторного отбора.
Приведем краткий пример определения необходимой численности выборочной совокупности исходя из условий повторного отбора.
Допустим, что с вероятностью 0,954 требуется определить какое количество историй болезни необходимо отобрать для экспертной оценки качества лечения больных сахарным диабетом при условии, что предельная ошибка выборки не должна превышать 2.
Таким образом:
в этих условиях:
Следовательно, на выборку в порядке случайного отбора должно быть отобрано 50 историй болезни.
Если всего пролечено 500 пациентов, то доля выборки составляет
Заметим, что, так как в данном примере доля выборки очень небольшая, то расчет, полученный по формуле повторной выборки, может быть применен и для выборки бесповторной.
Таким образом, для выборочной проверки должна быть отобрана каждая десятая история болезни.
ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ