1963 год. Станислав Улам польский математик сидя на одном семинаре от скуки начинает рисовать шахматную сетку и пронумеровывать по спирали клетки:
Далее интуитивно он начинает отмечать числа, которые не делятся ни на какие числа, кроме себя и единицы. Становится ясно, что простые числа выстраиваются в удивительный узор и как сказал Улам: «проявляют неслучайное поведение». Математик сразу же садится за ЭВМ (Электронно вычислительная машина) и делает такую же сеть из 90 миллионов чисел. Таким образом и получилась скатерть Улама или же спираль простых чисел:
Далее математики развили эту модель и начали предлагать другие варианты визуализации скатерти. Например, Сакс построил ее в полярной системе координат. На его спирали расположение каждого числа определяется расстоянием r и углом θ. Получается красивейшая картина:
В спирали Сакса простые числа располагаются на кривых линиях или же как их называют «КРИВЫМИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ». Они закручиваются в бесконечность и это очень полезно криптографам, так как чем больше простое число, тем сложнее взломать шифр.
Так же известны другие вариации скатерти Улама. Например, Треугольник Клаубера:
Или та же спираль Улама, но построенная в изометрической проекции: